論文の概要: On the exact solution for the Schrödinger equation
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2402.18499v3
- Date: Mon, 23 Dec 2024 16:14:18 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2024-12-24 19:42:47.501038
- Title: On the exact solution for the Schrödinger equation
- Title（参考訳）: シュレーディンガー方程式の正確な解について
- Authors: Yair Mulian,
- Abstract要約: 約75年間、シュル・オーディンガー方程式の一般解は指数あるいは時間順序指数によって生成されると仮定された。
基礎空間が$L2(mathbbR)$であるという仮定に基づいていない新しい方法論を提供する。
我々の考察は、シュル「オーディンガー」方程式とリウヴィル方程式が、実際には、同じコインの2つの側面であり、共に量子系に対する統一的な記述を提供することを示している。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/publicdomain/zero/1.0/
- Abstract: For almost 75 years, the general solution for the Schr\"odinger equation was assumed to be generated by an exponential or a time-ordered exponential known as the Dyson series. We study the unitarity of a solution in the case of a singular Hamiltonian and provide a new methodology that is not based on the assumption that the underlying space is $L^{2}(\mathbb{R})$. Then, an alternative operator for generating the time evolution that is manifestly unitary is suggested, regardless of the choice of Hamiltonian. The new construction involves an additional positive operator that normalizes the wave function locally and allows us to preserve unitarity, even when dealing with infinite dimensional or non-normed spaces. Our considerations show that Schr\"odinger and Liouville equations are, in fact, two sides of the same coin and together they provide a unified description for unbounded quantum systems.
- Abstract（参考訳）: ほぼ75年間、シュリンガー方程式の一般解はダイソン級数と呼ばれる指数あるいは時間順序指数によって生成されると仮定された。
特異ハミルトニアンの場合の解のユニタリ性を研究し、基礎空間が$L^{2}(\mathbb{R})$であるという仮定に基づいていない新しい方法論を提供する。
すると、ハミルトンの選びによらず、明らかなユニタリな時間発展を生成する代替作用素が提案される。
新しい構成は、局所的に波動関数を正規化し、無限次元や非ノルム空間を扱う場合でもユニタリ性を維持する追加の正作用素を含む。
我々の考察は、シュル・オーディンガー方程式とリウヴィル方程式が、実際には同じコインの2つの側面であり、共に有界な量子系に対する統一的な記述を提供することを示している。
関連論文リスト
- A pseudo-random and non-point Nelson-style process [49.1574468325115]
我々はネルソンの過程の考え方を取り上げ、その目的はシュル「オーディンガーの方程式」を導出することであった。
我々は、擬似ランダムであるが、ネルソンの過程と同じ特性を持つ決定論的過程を考える。
論文 参考訳（メタデータ） (2025-04-29T16:18:51Z) - Quantum particle in the wrong box (or: the perils of finite-dimensional approximations) [1.4260624980098286]
トランケートされたハミルトニアンによって生成されるシュル・オーディンガー方程式の解は、実際のハミルトニアンに対応するシュル・オーディンガー方程式の解に収束しないことを示す。
重要なことに、数値シミュレーションは必然的にその限界における間違った力学を再現するが、この失敗を明らかにする数値的なテストは存在しない。
論文 参考訳（メタデータ） (2024-12-20T13:39:06Z) - Energy transport in a free Euler-Bernoulli beam in terms of Schrödinger's wave function [0.0]
自由無限ユーラー・ベルヌーリビームの力学は、自由粒子に対するシュル「オーディンガー方程式」によって記述できる。
対応する2つの解に対して、$u$と$psi$は、$u$で計算された機械エネルギー密度が、$psi$で計算された確率密度と全く同じ方法でビーム内で伝搬する。
論文 参考訳（メタデータ） (2024-11-06T16:32:11Z) - Contributions to the study of time dependent oscillators in Paul traps. Semiclassical approach [0.0]
振動する四重極場に閉じ込められたイオンの量子力学について検討する。
ハミルトンの運動方程式は、シュル「オーディンガー」表現とハイゼンベルク表現の両方においてヒル方程式と同値であることが確立されている。
閉じ込められたイオンに対する量子状態はフォック状態(数)であることが示され、閉じ込められたイオンに対するシュル「オーディンガー方程式の正確な解は、まさに準エネルギー状態である。
論文 参考訳（メタデータ） (2024-09-09T08:44:25Z) - Exact dynamics of quantum dissipative $XX$ models: Wannier-Stark localization in the fragmented operator space [49.1574468325115]
振動と非振動崩壊を分離する臨界散逸強度において例外的な点が見つかる。
また、演算子部分空間全体の単一減衰モードにつながる異なるタイプの散逸についても記述する。
論文 参考訳（メタデータ） (2024-05-27T16:11:39Z) - Double-scale theory [77.34726150561087]
二重スケール理論と呼ばれる量子力学の新しい解釈を提案する。
実験室参照フレームに2つの波動関数が同時に存在することに基づく。
外波関数は、量子系の質量の中心を操縦する場に対応する。
内部波動関数はエドウィン・シュル「オーディンガー」によって提唱された解釈に対応する。
論文 参考訳（メタデータ） (2023-05-29T14:28:31Z) - Free expansion of a Gaussian wavepacket using operator manipulations [77.34726150561087]
ガウス波束の自由展開は、学部の量子クラスでよく議論される問題である。
本研究では,ガウス波束を高調波発振器の基底状態と考えることで自由膨張を計算する方法を提案する。
量子インストラクションが進化して量子情報科学の応用が広まるにつれ、このよく知られた問題をスキューズフォーマリズムを使って再研究することで、学生は量子センシングで押された状態がどのように使われているかの直感を身につけることができる。
論文 参考訳（メタデータ） (2023-04-28T19:20:52Z) - Correspondence between open bosonic systems and stochastic differential
equations [77.34726150561087]
ボゾン系が環境との相互作用を含むように一般化されたとき、有限$n$で正確な対応も可能であることを示す。
離散非線形シュル「オーディンガー方程式」の形をした特定の系をより詳細に分析する。
論文 参考訳（メタデータ） (2023-02-03T19:17:37Z) - Canonically consistent quantum master equation [68.8204255655161]
我々は、無限小弱い系-バス結合限界を超えた開量子系の状態を正しく再現する新しい量子マスター方程式を提唱した。
本手法は, 定常状態の減少に関する知識を力学に取り入れることに基づいている。
論文 参考訳（メタデータ） (2022-05-25T15:22:52Z) - The Franke-Gorini-Kossakowski-Lindblad-Sudarshan (FGKLS) Equation for
Two-Dimensional Systems [62.997667081978825]
開量子系は、FGKLS(Franke-Gorini-Kossakowski-Lindblad-Sudarshan)方程式に従うことができる。
我々はヒルベルト空間次元が 2$ である場合を徹底的に研究する。
論文 参考訳（メタデータ） (2022-04-16T07:03:54Z) - Entanglement transitions in the quantum Ising chain: A comparison
between different unravelings of the same Lindbladian [0.0]
我々は, 量子イジング鎖における絡み合いの力学と, リンドブラッド・マスター方程式形式による散逸の相違について検討する。
状態のガウス形式を保存し、大きなシステムサイズに対処できる2つの解法を考える。
論文 参考訳（メタデータ） (2021-11-22T15:53:50Z) - Numerical investigation of the logarithmic Schr\"odinger model of
quantum decoherence [0.0]
本稿では,量子粒子の位置空間における波動関数の衝突脱コヒーレンスモデルを提案する。
対数式Schr"odinger方程式の妥当性は、一般的な初期条件に対して数値的にはまだ研究されていない。
論文 参考訳（メタデータ） (2021-10-11T03:18:03Z) - The Time-Evolution of States in Quantum Mechanics [77.34726150561087]
シュル・オーディンガー方程式は、事象を特徴とする孤立(開)系の状態の量子力学的時間進化の正確な記述を得られない、と論じられている。
シュラー・オーディンガー方程式を置き換える状態の時間発展に関する正確な一般法則は、いわゆるETH-Approach to Quantum Mechanicsの中で定式化されている。
論文 参考訳（メタデータ） (2021-01-04T16:09:10Z) - Sub-bosonic (deformed) ladder operators [62.997667081978825]
ファジィネスという厳密な概念から派生した変形生成および消滅作用素のクラスを提示する。
これにより変形し、ボゾン準可換関係は、修正された退化エネルギーとフォック状態を持つ単純な代数構造を誘導する。
さらに、量子論において導入された形式論がもたらす可能性について、例えば、自由準ボソンの分散関係における線型性からの偏差について検討する。
論文 参考訳（メタデータ） (2020-09-10T20:53:58Z) - Dissipative flow equations [62.997667081978825]
我々は、フロー方程式の理論をリンドブラッドマスター方程式に着目した開量子系に一般化する。
まず、一般行列上の散逸流方程式と、駆動散逸単フェルミオンモードによる物理問題について検討する。
論文 参考訳（メタデータ） (2020-07-23T14:47:17Z) - Koopman-von Neumann Approach to Quantum Simulation of Nonlinear
Classical Dynamics [0.0]
量子コンピュータは位相空間上の非線形非ハミルトン古典力学をシミュレートするために用いられる。
クープマン=フォン・ノイマンの定式化は、位相空間上の確率分布関数の保存がヒルベルト空間上の等価シュル「オーディンガー方程式」として再キャスト可能であることを示唆する。
古典力学の量子シミュレーションは、リウヴィル方程式の決定論的ユーレアン離散化よりも指数関数的に効率的である。
論文 参考訳（メタデータ） (2020-03-22T19:47:19Z) - One-particle approximation as a simple playground for irreversible
quantum evolution [0.0]
還元密度行列と絡み合い解析の計算は大幅に単純化された。
Gorini--Kossakowski--Sudarshan--Lindblad方程式によって記述された可逆的な量子進化は、散逸発生器を持つシュレーディンガー方程式の解によって定義される。
論文 参考訳（メタデータ） (2019-12-31T00:14:46Z)
関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。
指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。