論文の概要: Solving Caldeira-Leggett Model by Inchworm Method with Frozen Gaussian Approximation

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2408.01039v1
• Date: Fri, 2 Aug 2024 06:23:02 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-08-05 14:17:04.829947
• Title: Solving Caldeira-Leggett Model by Inchworm Method with Frozen Gaussian Approximation
• Title（参考訳）: 凍結ガウス近似を用いたInchworm法によるカルデイラ・レゲットモデルの解法
• Authors: Geshuo Wang, Siyao Yang, Zhenning Cai,
• Abstract要約: 凍結したガウス近似を用いて波動関数を積分形式で近似する。 所望の還元密度作用素はダイソン級数として記述される。 インチワーム法は級数を「フルプロパゲータ」の積分微分方程式として定式化する
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We propose an algorithm that combines the inchworm method and the frozen Gaussian approximation to simulate the Caldeira-Leggett model in which a quantum particle is coupled with thermal harmonic baths. In particular, we are interested in the real-time dynamics of the reduced density operator. In our algorithm, we use frozen Gaussian approximation to approximate the wave function as a wave packet in integral form. The desired reduced density operator is then written as a Dyson series, which is the series expression of path integrals in quantum mechanics of interacting systems. To compute the Dyson series, we further approximate each term in the series using Gaussian wave packets, and then employ the idea of the inchworm method to accelerate the convergence of the series. The inchworm method formulates the series as an integro-differential equation of "full propagators", and rewrites the infinite series on the right-hand side using these full propagators, so that the number of terms in the sum can be significantly reduced, and faster convergence can be achieved. The performance of our algorithm is verified numerically by various experiments.
• Abstract（参考訳）: 本研究では, 量子粒子と熱調和浴を結合したカルデイラ・レゲットモデルをシミュレートするために, インキワーム法と凍結ガウス近似を組み合わせたアルゴリズムを提案する。 特に、還元密度作用素のリアルタイムダイナミクスに関心がある。 このアルゴリズムでは、凍結したガウス近似を用いて波動関数を積分形式で近似する。 所望の還元密度作用素はダイソン級数として記述され、相互作用系の量子力学における経路積分の級数表現である。 ダイソン級数を計算するために、ガウス波束を用いて各項を近似し、インヒワーム法のアイデアを用いて級数の収束を加速する。 インチワーム法は、級数を「フルプロパゲータ」の積分微分方程式として定式化し、これら全プロパゲータを用いて右辺の無限級数を書き直し、和の項数を著しく減らし、より高速な収束を実現する。 本アルゴリズムの性能は,様々な実験により数値的に検証される。

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