論文の概要: Learning second order coupled differential equations that are subject to non-conservative forces

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2010.11270v2
• Date: Thu, 29 Jul 2021 11:33:52 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-10-06 09:11:18.812123
• Title: Learning second order coupled differential equations that are subject to non-conservative forces
• Title（参考訳）: 非保存力に従属する二階結合微分方程式の学習
• Authors: Roger Alexander M\"uller, Jonathan Laflamme-Janssen, Jaime Camacaro, Carolina Bessega
• Abstract要約: 畳み込みブロック間の残差接続の観点から、2階微分の差分近似を組み込んだネットワークを導入する。 我々はこのマップを解法ネットワークと共に最適化し、その重みを共有しながら、散逸的力学系の複雑な物理特性を学習できる強力なフレームワークを形成する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: In this article we address the question whether it is possible to learn the differential equations describing the physical properties of a dynamical system, subject to non-conservative forces, from observations of its realspace trajectory(ies) only. We introduce a network that incorporates a difference approximation for the second order derivative in terms of residual connections between convolutional blocks, whose shared weights represent the coefficients of a second order ordinary differential equation. We further combine this solver-like architecture with a convolutional network, capable of learning the relation between trajectories of coupled oscillators and therefore allows us to make a stable forecast even if the system is only partially observed. We optimize this map together with the solver network, while sharing their weights, to form a powerful framework capable of learning the complex physical properties of a dissipative dynamical system.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,力学系の物理特性を記述した微分方程式を実空間軌跡(ies)のみの観測から,非保守的な力で学習できるかどうかについて述べる。 本稿では,2次常微分方程式の係数を表す共有重みを持つ畳み込みブロック間の残差接続の観点から,2次微分の差分近似を組み込んだネットワークを提案する。 さらに,このソルバライクアーキテクチャと畳み込みネットワークを組み合わせることで,結合発振器の軌跡の関係を学習できるため,システムが部分的に観測されただけでも安定した予測を行うことができる。 我々はこのマップを解法ネットワークと共に最適化し、その重みを共有しながら、散逸的力学系の複雑な物理特性を学習できる強力なフレームワークを形成する。

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