論文の概要: The bound-state solutions of the one-dimensional hydrogen atom
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2010.13946v1
- Date: Mon, 26 Oct 2020 23:16:49 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-04-27 11:12:30.863728
- Title: The bound-state solutions of the one-dimensional hydrogen atom
- Title（参考訳）: 1次元水素原子の結合状態解
- Authors: Rufus Boyack and Frank Marsiglio
- Abstract要約: 等間隔状態が同じ関数形式に収束し、カットオフが 0 に近づくと、奇パリティ解とともに$x > 0$ で退化することを示す。
これは、一次元クーロンポテンシャルの特異点(すなわち正則化のない)の分析から導かれる結論と異なり、等間隔解がスペクトルから欠落している。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: The one-dimensional hydrogen atom is an intriguing quantum mechanics problem
that exhibits several properties which have been continually debated. In
particular, there has been variance as to whether or not even-parity solutions
exist, and specifically whether or not the ground state is an even-parity state
with infinite negative energy. We study a "regularized" version of this system,
where the potential is a constant in the vicinity of the origin, and we discuss
the even- and odd-parity solutions for this regularized one-dimensional
hydrogen atom. We show how the even-parity states, with the exception of the
ground state, converge to the same functional form and become degenerate for $x
> 0$ with the odd-parity solutions as the cutoff approaches zero. This differs
with conclusions derived from analysis of the singular (i.e., without
regularization) one-dimensional Coulomb potential, where even-parity solutions
are absent from the spectrum.
- Abstract（参考訳）: 1次元水素原子は興味深い量子力学の問題であり、議論が続いているいくつかの性質を示す。
特に、等パリティ解が存在するかどうか、特に基底状態が無限の負のエネルギーを持つ等パリティ状態であるかどうかについては、ばらつきがある。
このシステムの「正則化」バージョンについて検討し、原点付近で電位が一定である場合、この正則化された一次元水素原子に対する偶数および奇数パリティ解について議論する。
基底状態を除いて、偶パリティ状態が同じ関数形式に収束し、カットオフがゼロに近づくにつれて奇数パリティ解とともに、x > 0$ で縮退する様子を示す。
これは、一次元クーロンポテンシャルの特異点(すなわち正則化のない)の分析から導かれる結論と異なり、等間隔解がスペクトルから欠落している。
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