論文の概要: Universality of a truncated sigma-model

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2109.07500v1
• Date: Wed, 15 Sep 2021 18:06:07 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-03-15 00:38:56.131779
• Title: Universality of a truncated sigma-model
• Title（参考訳）: 切断シグマモデルの普遍性
• Authors: Andrei Alexandru, Paulo F. Bedaque, Andrea Carosso, Andy Sheng
• Abstract要約: 有限格子を用いて正規化しても、ボソン場の量子論は無限次元ヒルベルト空間を持つ。 非可換幾何学の考えに基づく1+1$の次元自由な$sigma$-モデルの量子化が以前提案された。 赤外線と紫外線の両方で$sigma$-モデルの物理を再現する証拠を提供する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Bosonic quantum field theories, even when regularized using a finite lattice, possess an infinite dimensional Hilbert space and, therefore, cannot be simulated in quantum computers with a finite number of qubits. A truncation of the Hilbert space is then needed and the physical results are obtained after a double limit: one to remove the truncation and another to remove the regulator (the continuum limit). A simpler alternative is to find a model with a finite dimensional Hilbert space belonging to the same universality class as the continuum model (a "qubitization"), so only the space continuum limit is required. A qubitization of the $1+1$ dimensional asymptotically free $O(3)$ nonlinear $\sigma$-model based on ideas of non-commutative geometry was previously proposed arXiv:1903.06577 and, in this paper, we provide evidence that it reproduces the physics of the $\sigma$-model both in the infrared and the ultraviolet regimes.
• Abstract（参考訳）: ボソニック場の量子論は、有限格子を用いて正規化された場合でも無限次元ヒルベルト空間を持ち、したがって有限個の量子ビットを持つ量子コンピュータではシミュレーションできない。 するとヒルベルト空間の切り抜きが必要となり、二重極限の後に物理的結果が得られる: 1つは切り抜き、もう1つはレギュレータを取り除く(連続極限)。 より単純な選択肢は、連続体モデル(「量子化」)と同じ普遍性クラスに属する有限次元ヒルベルト空間を持つモデルを見つけることである。 非可換幾何の考えに基づく1+1$次元漸近自由$O(3)$非線形$\sigma$-模型の量子化が以前arXiv:1903.06577として提案され、この論文では、赤外および紫外の両方で$\sigma$-モデルの物理を再現する証拠を提供する。

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