論文の概要: Shape Invariant Potentials in Supersymmetric Quantum Cosmology

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2206.00083v1
• Date: Tue, 31 May 2022 19:51:21 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-02-11 03:52:37.492424
• Title: Shape Invariant Potentials in Supersymmetric Quantum Cosmology
• Title（参考訳）: 超対称量子宇宙論における形状不変ポテンシャル
• Authors: S. Jalalzadeh, S. M. M. Rasouli and P. V. Moniz
• Abstract要約: 形状不変ポテンシャルは、N=2$超対称量子力学の多くの設定において重要な特徴である。 シュル・オーディンガー=ウィーラー=デウィット方程式に対するいくつかの因子順序選択の間にどのようにして性質の形状を適用できるかを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: In this brief review, we comment on the concept of shape invariant potentials, which is an essential feature in many settings of $N=2$ supersymmetric quantum mechanics. To motivate its application within supersymmetric quantum cosmology, we present a case study to illustrate the value of this promising tool. Concretely, we take a spatially flat FRW model in the presence of a single scalar field, minimally coupled to gravity. Then, we extract the associated Schr\"odinger-Wheeler-DeWitt equation, allowing for a particular scope of factor ordering. Subsequently, we compute the corresponding supersymmetric partner Hamiltonians, $H_1$ and $H_2$. Moreover, we point out how the shape invariance property can be employed to bring a relation among several factor orderings choices for our Schr\"odinger-Wheeler-DeWitt equation. The ground state is retrieved, and the excited states easily written. Finally, the Hamiltonians, $H_1$ and $H_2$ are explicitly presented within a $N=2$ supersymmetric quantum mechanics framework.
• Abstract（参考訳）: この短いレビューでは、n=2$超対称量子力学の多くの設定において不可欠な特徴である形状不変ポテンシャルの概念についてコメントする。 超対称性量子宇宙論におけるその応用を動機づけるために、この有望なツールの価値を説明するケーススタディを提案する。 具体的には, 1 つのスカラー場が存在する場合, 重力に最小結合した空間平坦な FRW モデルを用いる。 次に、関連するSchr\"odinger-Wheeler-DeWitt方程式を抽出し、係数順序付けの特定のスコープを可能にする。 その後、対応する超対称パートナーハミルトニアン、$h_1$ と $h_2$ を計算する。 さらに,schr\"odinger-wheeler-dewitt方程式のいくつかの因子順序選択の関係性について,形状不変性がどう適用できるかを指摘する。 基底状態が検索され、励起状態が容易に書ける。 最後に、ハミルトニアンの$H_1$と$H_2$は、$N=2$超対称量子力学フレームワーク内で明示的に表される。

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