論文の概要: Anyonic Partial Transpose I: Quantum Information Aspects

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2012.02222v1
• Date: Thu, 3 Dec 2020 19:26:35 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-04-22 05:06:58.579391
• Title: Anyonic Partial Transpose I: Quantum Information Aspects
• Title（参考訳）: Anyonic partial Transpose I: Quantum Information aspects
• Authors: Hassan Shapourian, Roger S. K. Mong, Shinsei Ryu
• Abstract要約: 混合量子状態における絡み合いの基本的な診断は部分変換として知られている。 対応する絡み合い測度は対数的負性 (logarithmic negativity) と呼ばれる。 我々は、対数的負性を持つ状態の部分空間は、正準状態全体の空間における測度ゼロの集合であると予想する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: A basic diagnostic of entanglement in mixed quantum states is known as the partial transpose and the corresponding entanglement measure is called the logarithmic negativity. Despite the great success of logarithmic negativity in characterizing bosonic many-body systems, generalizing the partial transpose to fermionic systems remained a technical challenge until recently when a new definition that accounts for the Fermi statistics was put forward. In this paper, we propose a way to generalize the partial transpose to anyons with (non-Abelian) fractional statistics based on the apparent similarity between the partial transpose and the braiding operation. We then define the anyonic version of the logarithmic negativity and show that it satisfies the standard requirements such as monotonicity to be an entanglement measure. In particular, we elucidate the properties of the anyonic logarithmic negativity by computing it for a toy density matrix of a pair of anyons within various categories. We conjecture that the subspace of states with a vanishing logarithmic negativity is a set of measure zero in the entire space of anyonic states, in contrast with the ordinary qubit systems where this subspace occupies a finite volume. We prove this conjecture for multiplicity-free categories.
• Abstract（参考訳）: 混合量子状態における絡み合いの基本的な診断は部分変換と呼ばれ、対応する絡み合い尺度は対数負性と呼ばれる。 ボソニック多体系を特徴付ける対数ネガティクスの大きな成功にもかかわらず、フェルミ統計を説明する新しい定義が提唱されるまで、フェルミイオン系への部分的転置を一般化することは技術的な課題であった。 本稿では,部分転置とブレイディング操作との明らかな類似性に基づいて,(非可換な)分数統計量を持つアノンへの部分転置を一般化する方法を提案する。 次に、対数ネガティビティのanyonicバージョンを定義し、単調性のような標準条件を満たすことをエンタングルメント測度として示す。 特に、様々なカテゴリ内の1対のエノンのおもちゃ密度行列について計算することにより、アノニカル対数ネガティビティの性質を解明する。 対数否定性を持つ状態の部分空間は、この部分空間が有限体積を占める通常の量子ビット系とは対照的に、正準状態全体の空間における測度ゼロの集合である。 多重度自由圏に対するこの予想を証明する。

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