論文の概要: Efficient classical calculation of the Quantum Natural Gradient
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2011.02991v1
- Date: Thu, 5 Nov 2020 17:29:16 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-04-25 05:17:28.519781
- Title: Efficient classical calculation of the Quantum Natural Gradient
- Title（参考訳）: 量子自然勾配の効率的な古典計算
- Authors: Tyson Jones
- Abstract要約: 量子自然勾配は、量子変分アルゴリズムにおいて優れた最小化手法として出現している。
我々はO(P2)ゲートとO(1)状態ベクトルの量子自然勾配を正確に計算するための新しいシミュレーション戦略を提案する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Quantum natural gradient has emerged as a superior minimisation technique in
quantum variational algorithms. Classically simulating the algorithm running on
near-future quantum hardware is paramount in its study, as it is for all
variational algorithms. In this case, state-vector simulation of the
P-parameter/gate ansatz circuit does not dominate the runtime; instead,
calculation of the Fisher information matrix becomes the bottleneck, involving
O(P^3) gate evaluations, though this can be reduced to O(P^2) gates by using
O(P) temporary state-vectors. This is similar to the gradient calculation
subroutine dominating the simulation of quantum gradient descent, which has
attracted HPC strategies and bespoke simulation algorithms with asymptotic
speedups. We here present a novel simulation strategy to precisely calculate
the quantum natural gradient in O(P^2) gates and O(1) state-vectors. While more
complicated, our strategy is in the same spirit as that presented for gradients
in Reference 6, and involves iteratively evaluating recurrent forms of the
Fisher information matrix. Our strategy uses only "apply gate", "clone state"
and "inner product" operations which are present in practically all quantum
computing simulators. It is furthermore compatible with parallelisation
schemes, like hardware acceleration and distribution. Since our scheme
leverages a form of the Fisher information matrix for strictly unitary ansatz
circuits, it cannot be simply extended to density matrix simulation of quantum
natural gradient with non-unitary circuits.
- Abstract（参考訳）: 量子自然勾配は量子変分アルゴリズムにおいて優れた最小化手法として出現している。
近未来の量子ハードウェアで動くアルゴリズムを古典的にシミュレートすることは、すべての変分アルゴリズムにとって重要な研究である。
この場合、Pパラメータ/ゲートアンザッツ回路の状態ベクトルシミュレーションはランタイムを支配せず、O(P^3)ゲートの評価を含むフィッシャー情報行列の計算がボトルネックとなるが、O(P)仮状態ベクトルを用いることでO(P^2)ゲートに還元できる。
これは、HPC戦略と漸近的なスピードアップを伴うベスポークシミュレーションアルゴリズムを惹きつけた量子勾配降下のシミュレーションを支配下に置く勾配計算サブルーチンと似ている。
ここではO(P^2)ゲートとO(1)状態ベクトルの量子自然勾配を正確に計算する新しいシミュレーション手法を提案する。
より複雑ではあるが、我々の戦略は参照6で示される勾配と同じ精神であり、フィッシャー情報行列の繰り返し形式を反復的に評価する。
我々の戦略は、事実上全ての量子コンピューティングシミュレータに存在する「応用ゲート」、「クローン状態」、「インナー製品」操作のみを使用する。
さらにハードウェアアクセラレーションや分散といった並列化方式とも互換性がある。
本手法はフィッシャー情報行列の形式を厳密なユニタリアンサッツ回路に活用するため,非ユニタリ回路を用いた量子自然勾配の密度行列シミュレーションに簡単に拡張することはできない。
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