Fugu-MT 論文翻訳(概要): Geometric Approach Towards Complete Logarithmic Sobolev Inequalities

論文の概要: Geometric Approach Towards Complete Logarithmic Sobolev Inequalities

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2102.04434v1
Date: Mon, 8 Feb 2021 18:48:15 GMT
ステータス: 処理完了
システム内更新日: 2023-04-12 05:15:28.924491
Title: Geometric Approach Towards Complete Logarithmic Sobolev Inequalities
Title（参考訳）: 完全対数ソボレフ不等式への幾何学的アプローチ
Authors: Li Gao, Marius Junge, Haojian Li
Abstract要約: 本稿では,すべての有限次元対称量子マルコフ半群に対するエントロピー崩壊推定を証明するために,非リーマン幾何学からのカルノ・カラテオドイ距離を用いる。我々のアプローチは、転移原理、$t$-designsの存在、コンパクトリー群のリーマン下直径に依存し、スペクトルギャップの見積もりを推定する。
参考スコア（独自算出の注目度）: 15.86478274881752
License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
Abstract: In this paper, we use the Carnot-Caratheodory distance from sub-Riemanian geometry to prove entropy decay estimates for all finite dimensional symmetric quantum Markov semigroups. This estimate is independent of the environment size and hence stable under tensorization. Our approach relies on the transference principle, the existence of $t$-designs, and the sub-Riemannian diameter of compact Lie groups and implies estimates for the spectral gap.
Abstract（参考訳）: 本稿では,有限次元対称量子マルコフ半群に対するエントロピー減衰推定を証明するために,準リーマン幾何学からのカルノ-カラテオドロシー距離を用いる。この推定は環境サイズに依存しないため、テンソル化下で安定である。我々のアプローチは、転移原理、t$設計の存在、コンパクトリー群の準リーマン径に依存しており、スペクトルギャップの推定を示唆している。

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