Fugu-MT 論文翻訳(概要): A quantum algorithm for computing the Carmichael function

論文の概要: A quantum algorithm for computing the Carmichael function

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2111.02488v1
Date: Wed, 3 Nov 2021 19:30:27 GMT
ステータス: 処理完了
システム内更新日: 2023-03-09 06:30:22.920317
Title: A quantum algorithm for computing the Carmichael function
Title（参考訳）: カルミケル関数計算のための量子アルゴリズム
Authors: Juan Carlos Garcia-Escartin
Abstract要約: 量子コンピュータは、多くの数理論問題を効率的に解くことができる。本稿では,任意の整数$N$に対して,所望の 1 に近い確率でカーマイケル関数を計算するアルゴリズムを提案する。
参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
Abstract: Quantum computers can solve many number theory problems efficiently. Using the efficient quantum algorithm for order finding as an oracle, this paper presents an algorithm that computes the Carmichael function for any integer $N$ with a probability as close to 1 as desired. The algorithm requires $O((\log n )^3n^3)$ quantum operations, or $O(\log\log n (\log n)^4 n^2)$ operations using fast multiplication. Verification, quantum optimizations and applications to RSA and primality tests are also discussed.
Abstract（参考訳）: 量子コンピュータは多くの数論問題を効率的に解くことができる。本稿では, 順序探索のための効率的な量子アルゴリズムを用いて, 1 に近い確率で任意の整数 $N$ に対してカーマイケル関数を計算するアルゴリズムを提案する。このアルゴリズムは、$O((\log n )^3n^3)$量子演算、または高速乗算を用いた$O(\log n)^4n^2)$演算を必要とする。検証、量子最適化、RSAおよび予備性試験への応用についても論じる。

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