論文の概要: Automatic differentiation of Sylvester, Lyapunov, and algebraic Riccati
equations
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2011.11430v2
- Date: Tue, 24 Nov 2020 10:53:43 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2022-09-22 03:31:53.943659
- Title: Automatic differentiation of Sylvester, Lyapunov, and algebraic Riccati
equations
- Title(参考訳): シルベスター、リャプノフ、代数的リッカティ方程式の自動微分
- Authors: Ta-Chu Kao and Guillaume Hennequin
- Abstract要約: これらの方程式は無限水平グラミアンを計算し、連続または離散時間で最適制御問題を解き、設計オブザーバに使用される。
解の前方および逆モード微分を3種類の方程式すべてに導出し、それらの逆制御問題への応用を実証する。
- 参考スコア(独自算出の注目度): 5.584060970507506
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Sylvester, Lyapunov, and algebraic Riccati equations are the bread and butter
of control theorists. They are used to compute infinite-horizon Gramians, solve
optimal control problems in continuous or discrete time, and design observers.
While popular numerical computing frameworks (e.g., scipy) provide efficient
solvers for these equations, these solvers are still largely missing from most
automatic differentiation libraries. Here, we derive the forward and
reverse-mode derivatives of the solutions to all three types of equations, and
showcase their application on an inverse control problem.
- Abstract(参考訳): シルヴェスター、リャプノフ、代数的リカティ方程式は制御理論のパンとバターである。
無限水平グラミアンの計算、連続時間または離散時間における最適制御問題の解法、設計オブザーバなどに用いられる。
一般的な数値計算フレームワーク(例えばスキディ)はこれらの方程式の効率的な解法を提供するが、これらの解法は依然としてほとんどの自動微分ライブラリに欠けている。
ここでは、解の前方および逆モード微分を3種類の方程式すべてに導出し、それらの逆制御問題への応用を示す。
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