Fugu-MT 論文翻訳(概要): Automatic differentiation of Sylvester, Lyapunov, and algebraic Riccati equations

論文の概要: Automatic differentiation of Sylvester, Lyapunov, and algebraic Riccati equations

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2011.11430v2
Date: Tue, 24 Nov 2020 10:53:43 GMT
ステータス: 処理完了
システム内更新日: 2022-09-22 03:31:53.943659
Title: Automatic differentiation of Sylvester, Lyapunov, and algebraic Riccati equations
Title（参考訳）: シルベスター、リャプノフ、代数的リッカティ方程式の自動微分
Authors: Ta-Chu Kao and Guillaume Hennequin
Abstract要約: これらの方程式は無限水平グラミアンを計算し、連続または離散時間で最適制御問題を解き、設計オブザーバに使用される。解の前方および逆モード微分を3種類の方程式すべてに導出し、それらの逆制御問題への応用を実証する。
参考スコア（独自算出の注目度）: 5.584060970507506
License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
Abstract: Sylvester, Lyapunov, and algebraic Riccati equations are the bread and butter of control theorists. They are used to compute infinite-horizon Gramians, solve optimal control problems in continuous or discrete time, and design observers. While popular numerical computing frameworks (e.g., scipy) provide efficient solvers for these equations, these solvers are still largely missing from most automatic differentiation libraries. Here, we derive the forward and reverse-mode derivatives of the solutions to all three types of equations, and showcase their application on an inverse control problem.
Abstract（参考訳）: シルヴェスター、リャプノフ、代数的リカティ方程式は制御理論のパンとバターである。無限水平グラミアンの計算、連続時間または離散時間における最適制御問題の解法、設計オブザーバなどに用いられる。一般的な数値計算フレームワーク(例えばスキディ)はこれらの方程式の効率的な解法を提供するが、これらの解法は依然としてほとんどの自動微分ライブラリに欠けている。ここでは、解の前方および逆モード微分を3種類の方程式すべてに導出し、それらの逆制御問題への応用を示す。

関連論文リスト

KANtrol: A Physics-Informed Kolmogorov-Arnold Network Framework for Solving Multi-Dimensional and Fractional Optimal Control Problems [0.0]
連続時間変数を含む最適制御問題の解法として,kantrolフレームワークを導入する。整数階数力学の正確な微分を計算するために, 自動微分がいかに利用されるかを示す。 2次元部分熱微分方程式の最適制御を含む多次元問題に取り組む。
論文参考訳（メタデータ） (2024-09-10T17:12:37Z)
A Physics-Informed Machine Learning Approach for Solving Distributed Order Fractional Differential Equations [0.0]
本稿では,物理インフォームド機械学習フレームワークを用いた分散次分数差分方程式の解法を提案する。分散階関数式をSVRフレームワークに組み込むことで、物理法則を直接学習プロセスに組み込む。提案手法の有効性は,Caputo-based distributed-order fractional differential equationsの数値実験を通じて検証した。
論文参考訳（メタデータ） (2024-09-05T13:20:10Z)
MultiSTOP: Solving Functional Equations with Reinforcement Learning [56.073581097785016]
物理学における関数方程式を解くための強化学習フレームワークであるMultiSTOPを開発した。この新しい手法は境界ではなく実際の数値解を生成する。
論文参考訳（メタデータ） (2024-04-23T10:51:31Z)
Symbolic Equation Solving via Reinforcement Learning [9.361474110798143]
シンボリックスタック計算機を操作する強化学習エージェントを含む新しい深層学習インタフェースを提案する。構築によって、このシステムは正確な変換と幻覚への免疫が可能である。
論文参考訳（メタデータ） (2024-01-24T13:42:24Z)
Neural Time-Reversed Generalized Riccati Equation [60.92253836775246]
ハミルトン方程式は、コストテートとして知られる補助変数を通して最適性の解釈を提供する。本稿では,前向きに作業することを目的とした,新しいニューラルベースによる最適制御手法を提案する。
論文参考訳（メタデータ） (2023-12-14T19:29:37Z)
CoLA: Exploiting Compositional Structure for Automatic and Efficient Numerical Linear Algebra [62.37017125812101]
機械学習における大規模線形代数問題に対して, CoLA という, 単純だが汎用的なフレームワークを提案する。線形演算子抽象と合成ディスパッチルールを組み合わせることで、CoLAはメモリと実行時の効率的な数値アルゴリズムを自動的に構築する。偏微分方程式,ガウス過程,同変モデル構築,教師なし学習など,幅広い応用で有効性を示す。
論文参考訳（メタデータ） (2023-09-06T14:59:38Z)
Quantum algorithm for time-dependent differential equations using Dyson series [0.0]
誤差と微分に複雑性の対数依存を持つ時間依存線形微分方程式を解くための量子アルゴリズムを提案する。我々の方法は、線形方程式系のダイソン級数を符号化し、最適量子線型方程式解法によって解くことである。
論文参考訳（メタデータ） (2022-12-07T09:50:40Z)
Symmetric Tensor Networks for Generative Modeling and Constrained Combinatorial Optimization [72.41480594026815]
ポートフォリオ最適化からロジスティクスに至るまで、制約付き最適化問題は業界に多い。これらの問題の解決における主要な障害の1つは、有効な検索空間を制限する非自明なハード制約の存在である。本研究では、Ax=bという形の任意の整数値等式制約をU(1)対称ネットワーク(TN)に直接エンコードし、それらの適用性を量子に着想を得た生成モデルとして活用する。
論文参考訳（メタデータ） (2022-11-16T18:59:54Z)
Symbolic Recovery of Differential Equations: The Identifiability Problem [52.158782751264205]
微分方程式の記号的回復は、支配方程式の導出を自動化する野心的な試みである。関数が対応する微分方程式を一意に決定するために必要な条件と十分な条件の両方を提供する。この結果を用いて、関数が微分方程式を一意に解くかどうかを判定する数値アルゴリズムを考案する。
論文参考訳（メタデータ） (2022-10-15T17:32:49Z)
Seeking Diverse Reasoning Logic: Controlled Equation Expression Generation for Solving Math Word Problems [21.62131402402428]
本稿では,一組の制御符号を利用してモデルを導出する制御方程式生成解法を提案する。本手法は, シングル未知 (Math23K) とマルチ未知 (DRAW1K, HMWP) ベンチマークの性能を普遍的に向上させる。
論文参考訳（メタデータ） (2022-09-21T12:43:30Z)
Competitive Mirror Descent [67.31015611281225]
制約のある競合最適化には、制約の対象となる競合する目的を最小化しようとする複数のエージェントが含まれる。本稿では, 競合ミラー降下法(CMD)を提案する。特別の場合として、正の円錐上の問題に対する新しい競合乗法重みアルゴリズムを得る。
論文参考訳（メタデータ） (2020-06-17T22:11:35Z)

関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。