Fugu-MT 論文翻訳(概要): Gaussian Process Regression for Inverse Problems in Linear PDEs

論文の概要: Gaussian Process Regression for Inverse Problems in Linear PDEs

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2502.04276v1
Date: Thu, 06 Feb 2025 18:20:38 GMT
ステータス: 翻訳完了
システム内更新日: 2025-02-07 14:33:26.962728
Title: Gaussian Process Regression for Inverse Problems in Linear PDEs
Title（参考訳）: 線形PDEにおける逆問題に対するガウス過程回帰
Authors: Xin Li, Markus Lange-Hegermann, Bogdan Raiţă,
Abstract要約: 本稿では,線形偏微分方程式(PDE)に支配される逆問題に対するシステム理論における計算効率のよいアルゴリズムを提案する。例えば、物理学で広く使われている古典波動方程式のノイズデータから波速を識別する。
参考スコア（独自算出の注目度）: 7.793266750812356
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Abstract: This paper introduces a computationally efficient algorithm in system theory for solving inverse problems governed by linear partial differential equations (PDEs). We model solutions of linear PDEs using Gaussian processes with priors defined based on advanced commutative algebra and algebraic analysis. The implementation of these priors is algorithmic and achieved using the Macaulay2 computer algebra software. An example application includes identifying the wave speed from noisy data for classical wave equations, which are widely used in physics. The method achieves high accuracy while enhancing computational efficiency.
Abstract（参考訳）: 本稿では,線形偏微分方程式(PDE)に支配される逆問題の解法として,システム理論における計算効率のよいアルゴリズムを提案する。先進可換代数と代数解析に基づいて事前定義したガウス過程を用いた線形PDEの解をモデル化する。これらのプリエントの実装はアルゴリズム的であり、Macaulay2コンピュータ代数ソフトウェアを用いて実現されている。例えば、物理学で広く使われている古典波動方程式のノイズデータから波速を識別する。計算効率を向上しつつ高い精度を達成する。

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