論文の概要: Quantum algorithm for time-dependent differential equations using Dyson series

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2212.03544v2
• Date: Tue, 4 Jun 2024 08:30:27 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-06-06 16:52:40.857446
• Title: Quantum algorithm for time-dependent differential equations using Dyson series
• Title（参考訳）: ダイソン級数を用いた時間依存微分方程式の量子アルゴリズム
• Authors: Dominic W. Berry, Pedro C. S. Costa,
• Abstract要約: 誤差と微分に複雑性の対数依存を持つ時間依存線形微分方程式を解くための量子アルゴリズムを提案する。 我々の方法は、線形方程式系のダイソン級数を符号化し、最適量子線型方程式解法によって解くことである。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Time-dependent linear differential equations are a common type of problem that needs to be solved in classical physics. Here we provide a quantum algorithm for solving time-dependent linear differential equations with logarithmic dependence of the complexity on the error and derivative. As usual, there is an exponential improvement over classical approaches in the scaling of the complexity with the dimension, with the caveat that the solution is encoded in the amplitudes of a quantum state. Our method is to encode the Dyson series in a system of linear equations, then solve via the optimal quantum linear equation solver. Our method also provides a simplified approach in the case of time-independent differential equations.
• Abstract（参考訳）: 時間依存線形微分方程式は、古典物理学において解く必要がある一般的なタイプの問題である。 ここでは、誤差と微分に複雑性の対数依存を持つ時間依存線形微分方程式を解くための量子アルゴリズムを提案する。 通常のように、次元との複雑性のスケーリングにおける古典的アプローチよりも指数関数的な改善があり、その解が量子状態の振幅で符号化されていることに注意が必要である。 我々の方法は、線形方程式系のダイソン級数を符号化し、最適量子線型方程式解法によって解くことである。 また,時間非依存微分方程式の場合の簡便なアプローチも提案する。

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