論文の概要: Perelman's Ricci Flow in Topological Quantum Gravity
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2011.11914v1
- Date: Tue, 24 Nov 2020 06:29:35 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-04-23 06:48:37.865226
- Title: Perelman's Ricci Flow in Topological Quantum Gravity
- Title（参考訳）: トポロジカル量子重力におけるペレルマンリッチフロー
- Authors: Alexander Frenkel, Petr Horava, Stephen Randall
- Abstract要約: 私たちの量子重力において、ペレルマンの$tau$は異方性スケール変換におけるディラトンの役割を担っていることが判明した。
ペレルマンの$cal F$と$cal W$エントロピー函数が我々の超ポテンシャルとどのように関係しているかを示す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 62.997667081978825
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: We find the regime of our recently constructed topological nonrelativistic
quantum gravity, in which Perelman's Ricci flow equations on Riemannian
manifolds appear precisely as the localization equations in the path integral.
In this mapping between physics and mathematics, the role of Perelman's dilaton
is played by our lapse function. Perelman's local fixed volume condition
emerges dynamically as the $\lambda$ parameter in our kinetic term approaches
$\lambda\to-\infty$. The DeTurck trick that decouples the metric flow from the
dilaton flow is simply a gauge-fixing condition for the gauge symmetry of
spatial diffeomorphisms. We show how Perelman's ${\cal F}$ and ${\cal W}$
entropy functionals are related to our superpotential. We explain the origin of
Perelman's $\tau$ function, which appears in the ${\cal W}$ entropy functional
for shrinking solitons, as the Goldstone mode associated with time translations
and spatial rescalings: In fact, in our quantum gravity, Perelman's $\tau$
turns out to play the role of a dilaton for anisotropic scale transformations.
The map between Perelman's flow and the localization equations in our
topological quantum gravity requires an interesting redefinition of fields,
which includes a reframing of the metric. With this embedding of Perelman's
equations into topological quantum gravity, a wealth of mathematical results on
the Ricci flow can now be imported into physics and reformulated in the
language of quantum field theory.
- Abstract（参考訳）: そこでは、リーマン多様体上のペレルマンのリッチフロー方程式が、経路積分の局所化方程式として正確に現れる。
この物理学と数学のマッピングでは、ペレルマンのディラトンの役割は、我々のラプス関数によって演じられる。
ペレルマンの局所固定体積条件は、我々の運動項における$\lambda$パラメータが$\lambda\to-\infty$に近づくと動的に現れる。
ディラトンフローから距離フローを分離するDeTurckトリックは、単に空間微分同相のゲージ対称性に対するゲージ固定条件である。
ペレルマンの${\cal F}$と${\cal W}$エントロピー函数が我々の超ポテンシャルとどのように関係しているかを示す。
我々は、ペレルマンの$\tau$関数の起源を、時間変換と空間的再スケーリングに関連するゴールドストーンモードとして、ソリトンを縮めるための${\cal W}$エントロピー関数に記述する: 実際、我々の量子重力において、ペレルマンの$\tau$は、異方性スケール変換におけるディラトンの役割を担っている。
ペレルマンの流れと我々の位相的量子重力における局在方程式の間の写像は、計量の反射を含む場の興味深い再定義を必要とする。
このペレルマン方程式の位相的量子重力への埋め込みにより、リッチフローに関する豊富な数学的結果が物理学に取り入れられ、量子場理論の言語で再構成される。
関連論文リスト
- Quantum Hamilton-Jacobi Theory, Spectral Path Integrals and Exact-WKB [0.0]
ハミルトン・ヤコビ理論は強力な形式主義であるが、その効用は対応原理を超えた量子論では研究されていない。
我々は、ハミルトン・ヤコビ理論の量子バージョンを用いて、量子力学において経路積分を実行する新しい方法を提案する。
論文 参考訳（メタデータ） (2024-06-12T02:50:43Z) - Wasserstein Quantum Monte Carlo: A Novel Approach for Solving the
Quantum Many-Body Schr\"odinger Equation [56.9919517199927]
ワーッセルシュタイン量子モンテカルロ (WQMC) はフィッシャー・ラオ計量ではなくワーッセルシュタイン計量によって誘導される勾配流を用いており、テレポートではなく確率質量の輸送に対応する。
我々は、WQMCの力学が分子系の基底状態へのより高速な収束をもたらすことを実証的に実証した。
論文 参考訳（メタデータ） (2023-07-06T17:54:08Z) - Quantum Current and Holographic Categorical Symmetry [62.07387569558919]
量子電流は、任意の長距離にわたって対称性電荷を輸送できる対称作用素として定義される。
超伝導である量子電流の条件も規定されており、これは1つの高次元のエノンの凝縮に対応する。
論文 参考訳（メタデータ） (2023-05-22T11:00:25Z) - Parent Hamiltonian Reconstruction via Inverse Quantum Annealing [0.0]
局所ハミルトニアン $hatmathcalH$ が与えられた多体波動関数 $|psirangle$ を基底状態、すなわち親ハミルトニアンとして見つけることは、量子技術における根本的な重要性の挑戦である。
本稿では,このタスクを,人工逆ダイナミクスを用いて効率的に実行する数値計算手法を提案する。
北エフフェルミオン鎖と、縦方向および横方向の場の量子イジング鎖の2つのパラダイムモデルについて説明する。
論文 参考訳（メタデータ） (2023-03-20T15:32:51Z) - The Geometry of Time in Topological Quantum Gravity of the Ricci Flow [62.997667081978825]
我々は、リッチフロー方程式の族に付随する非相対論的量子重力の研究を継続する。
この位相重力はコホモロジー型であり、$cal N=2$拡張BRST対称性を示す。
我々は、場が$g_ij$, $ni$, $n$であり、(i)$g_ij$の位相的変形と(ii)超局所非相対論的空間の極限からなる理論の標準的な一段階BRSTゲージ固定を実証する。
論文 参考訳（メタデータ） (2020-11-12T06:57:10Z) - Topological Quantum Gravity of the Ricci Flow [62.997667081978825]
我々は、リッチフローの幾何学理論に関連する位相量子重力理論の族を示す。
まず、BRST量子化を用いて空間計量のみに対する「原始的」トポロジカルリーフシッツ型理論を構築する。
葉保存時空対称性をゲージすることで原始理論を拡張する。
論文 参考訳（メタデータ） (2020-10-29T06:15:30Z) - Quantum dynamics and relaxation in comb turbulent diffusion [91.3755431537592]
コンブ幾何学における乱流拡散の量子対の形で連続時間量子ウォークを考える。
演算子は$hatcal H=hatA+ihatB$である。
波動関数とグリーン関数の両方に対して厳密な解析を行う。
論文 参考訳（メタデータ） (2020-10-13T15:50:49Z) - Quantum statistical learning via Quantum Wasserstein natural gradient [5.426691979520477]
本稿では,統計的学習問題 $operatornameargmin_rho(theta) に対する新しいアプローチを提案する。
ターゲット量子状態 $rho_star$ を、量子量 $L2$-ワッサーシュタイン計量においてパラメトリズド量子状態 $rho(theta)$ の集合で近似する。
論文 参考訳（メタデータ） (2020-08-25T16:06:43Z)
関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。
指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。