論文の概要: Quantum statistical learning via Quantum Wasserstein natural gradient
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2008.11135v1
- Date: Tue, 25 Aug 2020 16:06:43 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-05-04 23:51:50.577523
- Title: Quantum statistical learning via Quantum Wasserstein natural gradient
- Title（参考訳）: 量子waserstein自然勾配による量子統計学習
- Authors: Simon Becker and Wuchen Li
- Abstract要約: 本稿では,統計的学習問題 $operatornameargmin_rho(theta) に対する新しいアプローチを提案する。
ターゲット量子状態 $rho_star$ を、量子量 $L2$-ワッサーシュタイン計量においてパラメトリズド量子状態 $rho(theta)$ の集合で近似する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 5.426691979520477
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: In this article, we introduce a new approach towards the statistical learning
problem $\operatorname{argmin}_{\rho(\theta) \in \mathcal P_{\theta}} W_{Q}^2
(\rho_{\star},\rho(\theta))$ to approximate a target quantum state
$\rho_{\star}$ by a set of parametrized quantum states $\rho(\theta)$ in a
quantum $L^2$-Wasserstein metric. We solve this estimation problem by
considering Wasserstein natural gradient flows for density operators on
finite-dimensional $C^*$ algebras. For continuous parametric models of density
operators, we pull back the quantum Wasserstein metric such that the parameter
space becomes a Riemannian manifold with quantum Wasserstein information
matrix. Using a quantum analogue of the Benamou-Brenier formula, we derive a
natural gradient flow on the parameter space. We also discuss certain
continuous-variable quantum states by studying the transport of the associated
Wigner probability distributions.
- Abstract（参考訳）: 本稿では,統計学習問題 $\operatorname{argmin}_{\rho(\theta) \in \mathcal p_{\theta}} w_{q}^2 (\rho_{\star},\rho(\theta))$ 対象の量子状態 $\rho_{\star}$ を量子数 $l^2$-wasserstein 計量で近似する新しいアプローチを提案する。
有限次元$C^*$代数上の密度作用素に対するワッサーシュタイン自然勾配流を考慮し、この推定問題を解く。
密度作用素の連続パラメトリックモデルに対しては、パラメータ空間が量子ワッサーシュタイン情報行列を持つリーマン多様体となるように量子ワッサーシュタイン計量を取り戻す。
ベナム・ブレニエの公式の量子アナログを用いて、パラメータ空間上の自然な勾配フローを導出する。
また、関連するウィグナー確率分布の輸送を研究することにより、ある連続変数量子状態についても論じる。
関連論文リスト
- Isometries of the qubit state space with respect to quantum Wasserstein distances [0.0]
量子ビット状態空間上での量子ワッサーシュタイン距離と発散の等距離について研究する。
我々は、全てのパウリ行列によって誘導される量子対称ワッサーシュタイン発散$d_sym$について等距離を記述する。
論文 参考訳（メタデータ） (2024-08-19T10:41:32Z) - SU(d)-Symmetric Random Unitaries: Quantum Scrambling, Error Correction,
and Machine Learning [11.861283136635837]
SU(d)対称性の存在下では、局所保存量は、$t rightarrow infty$ であっても残留値を示す。
また, SU(d)-対称ユニタリは, 構成上最適符号に利用できることを示す。
量子ニューラルネットワークによるオーバーパーティタライズしきい値の導出を行う。
論文 参考訳（メタデータ） (2023-09-28T16:12:31Z) - Variational method for learning Quantum Channels via Stinespring
Dilation on neutral atom systems [0.0]
量子システムは環境と相互作用し、非可逆進化をもたらす。
多くの量子実験では、測定ができるまでの時間は限られている。
拡張されたシステム上で等価なユニタリを変動的に近似することで、所定のターゲット量子チャネルを近似する手法を提案する。
論文 参考訳（メタデータ） (2023-09-19T13:06:44Z) - Wasserstein Quantum Monte Carlo: A Novel Approach for Solving the
Quantum Many-Body Schr\"odinger Equation [56.9919517199927]
ワーッセルシュタイン量子モンテカルロ (WQMC) はフィッシャー・ラオ計量ではなくワーッセルシュタイン計量によって誘導される勾配流を用いており、テレポートではなく確率質量の輸送に対応する。
我々は、WQMCの力学が分子系の基底状態へのより高速な収束をもたらすことを実証的に実証した。
論文 参考訳（メタデータ） (2023-07-06T17:54:08Z) - Quantum Current and Holographic Categorical Symmetry [62.07387569558919]
量子電流は、任意の長距離にわたって対称性電荷を輸送できる対称作用素として定義される。
超伝導である量子電流の条件も規定されており、これは1つの高次元のエノンの凝縮に対応する。
論文 参考訳（メタデータ） (2023-05-22T11:00:25Z) - Monotonicity of the quantum 2-Wasserstein distance [0.0]
N=2$次元ヒルベルト空間に対して、量子 2-ワッサーシュタイン距離は任意の単一量子ビット量子演算に対して単調であることを示す。
我々は、ユニタリ不変量子2-ワッサーシュタイン半距離が任意の次元$N$の全てのCPTP写像に対して単調であることを予想する。
論文 参考訳（メタデータ） (2022-04-15T09:57:39Z) - Uncertainties in Quantum Measurements: A Quantum Tomography [52.77024349608834]
量子系 $S$ に関連する可観測物は非可換代数 $mathcal A_S$ を形成する。
密度行列 $rho$ は可観測物の期待値から決定できると仮定される。
アーベル代数は内部自己同型を持たないので、測定装置は可観測物の平均値を決定することができる。
論文 参考訳（メタデータ） (2021-12-14T16:29:53Z) - On the properties of the asymptotic incompatibility measure in
multiparameter quantum estimation [62.997667081978825]
Incompatibility (AI) は、ホレヴォとSLDスカラー境界の差を定量化する尺度である。
最大AI量は、$mu_sf min = 1/(d-1)$より大きい純度で特徴づけられる量子統計モデルに対してのみ達成可能であることを示す。
論文 参考訳（メタデータ） (2021-07-28T15:16:37Z) - Towards the continuum limit of a $(1+1)$d quantum link Schwinger model [0.0]
量子スピンの有限次元ヒルベルト空間で正規化されたゲージ理論の連続極限を示す。
この結果から,近い将来,量子デバイスが量子リンクモデルを用いてQEDレシエーションを定量的に探究できることが示唆された。
論文 参考訳（メタデータ） (2021-03-31T18:00:13Z) - Perelman's Ricci Flow in Topological Quantum Gravity [62.997667081978825]
私たちの量子重力において、ペレルマンの$tau$は異方性スケール変換におけるディラトンの役割を担っていることが判明した。
ペレルマンの$cal F$と$cal W$エントロピー函数が我々の超ポテンシャルとどのように関係しているかを示す。
論文 参考訳（メタデータ） (2020-11-24T06:29:35Z) - Quantum dynamics and relaxation in comb turbulent diffusion [91.3755431537592]
コンブ幾何学における乱流拡散の量子対の形で連続時間量子ウォークを考える。
演算子は$hatcal H=hatA+ihatB$である。
波動関数とグリーン関数の両方に対して厳密な解析を行う。
論文 参考訳（メタデータ） (2020-10-13T15:50:49Z)
関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。
指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。