論文の概要: Field-theoretical aspects of one-dimensional Bose and Fermi gases with contact interactions

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2011.11971v2
• Date: Wed, 7 Apr 2021 11:03:43 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-04-23 06:38:51.721492
• Title: Field-theoretical aspects of one-dimensional Bose and Fermi gases with contact interactions
• Title（参考訳）: 接触相互作用を持つ1次元ボースとフェルミ気体の場論的側面
• Authors: Yuta Sekino, Yusuke Nishida
• Abstract要約: 接触相互作用を持つ1次元ボースおよびフェルミ気体の局所量子場理論について検討する。 この3体結合のため、局所相関を特徴付ける3体接触はフェルミオンのエネルギー関係に現れる。 ハードコア反発を持つボースガスであるトンクス・ジラルドーガスのトライアドと、3体アトラクションの存在下でのボース・フェルミ対応についても論じる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We investigate local quantum field theories for one-dimensional (1D) Bose and Fermi gases with contact interactions, which are closely connected with each other by Girardeau's Bose-Fermi mapping. While the Lagrangian for bosons includes only a two-body interaction, a marginally relevant three-body interaction term is found to be necessary for fermions. Because of this three-body coupling, the three-body contact characterizing a local triad correlation appears in the energy relation for fermions, which is one of the sum rules for a momentum distribution. In addition, we apply in both systems the operator product expansion to derive large-energy and momentum asymptotics of a dynamic structure factor and a single-particle spectral density. These behaviors are universal in the sense that they hold for any 1D scattering length at any temperature. The asymptotics for the Tonks-Girardeau gas, which is a Bose gas with a hardcore repulsion, as well as the Bose-Fermi correspondence in the presence of three-body attractions are also discussed.
• Abstract（参考訳）: ギラルドーのボース・フェルミ写像によって互いに密接な関係を持つ1次元(1次元)ボース気体とフェルミ気体の局所量子場理論について検討する。 ボソンに対するラグランジアンは2体相互作用のみを含むが、フェルミオンには3体相互作用の項が必要である。 この3体結合のため、局所三体相関を特徴付ける3体接触はフェルミオンのエネルギー関係に現れ、これは運動量分布の和則の1つである。 さらに, 動的構造因子と単一粒子スペクトル密度の高エネルギー・運動量漸近現象を導出するために, 演算子積展開を両系に適用した。 これらの挙動は、任意の温度で1次元散乱長を保持するという意味で普遍的である。 また,三体アトラクションの存在下でのボース・フェルミ対応と同様に,ハードコア反発を伴うボース気体であるトンクス・ジラルドーガスに対する漸近性についても考察した。

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