論文の概要: Closed hierarchy of Heisenberg equations in integrable models with Onsager algebra

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2012.00388v4
• Date: Mon, 26 Apr 2021 15:02:23 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-04-22 12:06:41.644368
• Title: Closed hierarchy of Heisenberg equations in integrable models with Onsager algebra
• Title（参考訳）: オンザガー代数をもつ可積分モデルにおけるハイゼンベルク方程式の閉階層
• Authors: Oleg Lychkovskiy
• Abstract要約: 量子系のダイナミクスは、結合したハイゼンベルク方程式によって記述することができる。 一般的な多体系では、これらの方程式は指数関数的に大きな階層を形成し、近似を伴わない。 可積分系において、作用素の小さな部分集合はハミルトニアンとの可換性に関して閉じることができる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Dynamics of a quantum system can be described by coupled Heisenberg equations. In a generic many-body system these equations form an exponentially large hierarchy that is intractable without approximations. In contrast, in an integrable system a small subset of operators can be closed with respect to commutation with the Hamiltonian. As a result, the Heisenberg equations for these operators can form a smaller closed system amenable to an analytical treatment. We demonstrate that this indeed happens in a class of integrable models where the Hamiltonian is an element of the Onsager algebra. We explicitly solve the system of Heisenberg equations for operators from this algebra. Two specific models are considered as examples: the transverse field Ising model and the superintegrable chiral 3-state Potts model.
• Abstract（参考訳）: 量子系の力学は結合ハイゼンベルク方程式によって記述できる。 一般的な多体系では、これらの方程式は指数関数的に大きな階層を形成し、近似を伴わない。 対照的に可積分系では、作用素の小さな部分集合はハミルトニアンとの可換に関して閉じることができる。 結果として、これらの作用素に対するハイゼンベルク方程式は解析的処理に対してより小さい閉じた系を形成することができる。 これは、ハミルトニアンがオンザガー代数の元である可積分モデルのクラスで実際に起こることを証明している。 この代数から作用素に対するハイゼンベルク方程式の系を明示的に解く。 横フィールドイジングモデルと超可積分なカイラル3状態ポッツモデルである。

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