論文の概要: The shape of higher-dimensional state space: Bloch-ball analog for a
qutrit
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2012.00587v2
- Date: Tue, 22 Jun 2021 20:07:13 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-04-22 11:59:31.000272
- Title: The shape of higher-dimensional state space: Bloch-ball analog for a
qutrit
- Title（参考訳）: 高次元状態空間の形状:立方体に対するBloch-ballアナログ
- Authors: Christopher Eltschka, Marcus Huber, Simon Morelli, Jens Siewert
- Abstract要約: 四重項状態空間の3次元モデルを構築することは可能であることを示す。
これは議論の余地のない理論値であるだけでなく、新しいタイプの表現への扉を開く。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Geometric intuition is a crucial tool to obtain deeper insight into many
concepts of physics. A paradigmatic example of its power is the Bloch ball, the
geometrical representation for the state space of the simplest possible quantum
system, a two-level system (or qubit). However, already for a three-level
system (qutrit) the state space has eight dimensions, so that its complexity
exceeds the grasp of our three-dimensional space of experience. This is
unfortunate, given that the geometric object describing the state space of a
qutrit has a much richer structure and is in many ways more representative for
a general quantum system than a qubit. In this work we demonstrate that, based
on the Bloch representation of quantum states, it is possible to construct a
three dimensional model for the qutrit state space that captures most of the
essential geometric features of the latter. Besides being of indisputable
theoretical value, this opens the door to a new type of representation, thus
extending our geometric intuition beyond the simplest quantum systems.
- Abstract（参考訳）: 幾何学的直観は物理学の多くの概念を深く理解するための重要な道具である。
その力のパラダイム的な例はブロッホ球(bloch ball)であり、最も単純な量子系の状態空間の幾何学的表現であり、2レベル系(またはキュービット)である。
しかし、既に3レベル系(量子)では、状態空間は8次元であるため、その複雑さは我々の3次元経験空間の把握を超える。
これは、クトリットの状態空間を記述する幾何学的対象がよりリッチな構造を持ち、多くの点で量子ビットよりも一般の量子系より代表的であることを考えると不運である。
本研究では、量子状態のブロッホ表現に基づいて、量子状態空間の3次元モデルを構築することができ、後者の本質的な幾何学的特徴の大部分を捉えることができることを示した。
理論的な価値の他に、これは新しいタイプの表現への扉を開き、幾何学的直観を最も単純な量子系を超えて拡張する。
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