論文の概要: Filtering of higher-dimensional entanglement networks using information volumes

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2106.12508v2
• Date: Thu, 30 Sep 2021 17:37:12 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-03-25 18:20:04.585706
• Title: Filtering of higher-dimensional entanglement networks using information volumes
• Title（参考訳）: 情報量を用いた高次元絡み合いネットワークのフィルタリング
• Authors: Shahabeddin M. Aslmarand, Warner A. Miller, Doyeol (David) Ahn, Paul M. Alsing
• Abstract要約: 大規模量子系における絡み合い関係を特徴付ける新しい幾何学的手法を導入する。 我々のアプローチは、エントロピーに基づく距離を使って絡み合いの奇妙な性質を捉えるシューマッハの単項状態の三角形の不等式に着想を得たものである。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We introduce a novel geometric approach to characterize entanglement relations in large quantum systems. Our approach is inspired by Schumacher's singlet state triangle inequality, which used an entropic-based distance to capture the strange properties of entanglement using geometric-based inequalities. Schumacher uses classical entropy and can only describe the geometry of bipartite states. We extend his approach by using von Neumann entropy to create an entanglement monotone that can be generalized for higher dimensional systems. We achieve this by utilizing recent definitions for entropic areas, volumes, and higher-dimensional volumes for multipartite quantum systems. This enables us to differentiate systems with high quantum correlation from systems with low quantum correlation and differentiate between different types of multi-partite entanglement. It also enables us to describe some of the strange properties of quantum entanglement using simple geometrical inequalities. Our geometrization of entanglement provides new insight into quantum entanglement. Perhaps by constructing well-motivated geometrical structures (e.g. relations among areas, volumes ...), a set of trivial geometrical inequalities can reveal some of the complex properties of higher-dimensional entanglement in multi-partite systems. We provide numerous illustrative applications of this approach, and in particular to a random sample of a thousand density matrices.
• Abstract（参考訳）: 大規模量子系における絡み合い関係を特徴付ける新しい幾何学的手法を導入する。 我々のアプローチは、幾何学に基づく不等式を用いて絡み合いの奇妙な性質を捉えるためにエントロピックベースの距離を用いたシューマッハの単項状態三角不等式に着想を得たものである。 シューマッハは古典エントロピーを使い、二成分状態の幾何学のみを記述できる。 我々はフォン・ノイマンエントロピーを用いて、高次元系に対して一般化可能な絡み合いモノトンを生成する。 我々は,近年の多部量子系におけるエントロピー領域,体積,高次元体積の定義を活用して実現した。 これにより、高い量子相関を持つ系と低い量子相関を持つ系とを区別し、異なるタイプのマルチパーティ・エンタングルメントを区別することができる。 また、単純な幾何学的不等式を用いて量子エンタングルメントの奇妙な性質を記述できる。 エンタングルメントのジオメトリゼーションは、量子エンタングルメントの新たな洞察を与える。 おそらく、よく動機付けられた幾何学的構造(例えば、領域間の関係、体積など)を構築することで、自明な幾何学的不等式の集合は、多部系における高次元の絡み合いの複雑な性質のいくつかを明らかにすることができる。 我々は、このアプローチの多くの例示的応用、特に1000の密度行列のランダムなサンプルを提供する。

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