論文の概要: Self-testing maximally-dimensional genuinely entangled subspaces within
the stabilizer formalism
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2012.01164v2
- Date: Thu, 17 Dec 2020 12:22:48 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-04-22 07:56:15.737025
- Title: Self-testing maximally-dimensional genuinely entangled subspaces within
the stabilizer formalism
- Title（参考訳）: 安定化形式における自己テスト的極大次元真に絡み合った部分空間
- Authors: Owidiusz Makuta and Remigiusz Augusiak
- Abstract要約: 我々は、与えられた安定化部分空間が真に絡み合っているかどうかを効率的にチェックできるフレームワークを導入する。
次に、真に絡み合った部分空間の最大次元を決定する。
我々は、これらの部分空間からの任意の絡み合った状態によって極大に違反するベルの不等式を構築する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Self-testing was originally introduced as a device-independent method of
certification of entangled quantum states and local measurements performed on
them. Recently, in [F. Baccari \textit{et al.}, arXiv:2003.02285] the notion of
state self-testing has been generalized to entangled subspaces and the first
self-testing strategies for exemplary genuinely entangled subspaces have been
given. The main aim of our work is to pursue this line of research and to
address the question how "large" (in terms of dimension) are genuinely
entangled subspaces that can be self-tested, concentrating on the multiqubit
stabilizer formalism. To this end, we first introduce a framework allowing to
efficiently check whether a given stabilizer subspace is genuinely entangled.
Building on it, we then determine the maximal dimension of genuinely entangled
subspaces that can be constructed within the stabilizer subspaces and provide
an exemplary construction of such maximally-dimensional subspaces for any
number of qubits. Third, we construct Bell inequalities that are maximally
violated by any entangled state from those subspaces and thus also any mixed
states supported on them, and we show these inequalities to be useful for
self-testing. Interestingly, our Bell inequalities allow for identification of
higher-dimensional face structures in the boundaries of the sets of quantum
correlations in the simplest multipartite Bell scenarios in which every
observer performs two dichotomic measurements.
- Abstract（参考訳）: 自己検査はもともと、絡み合った量子状態とそれらの上で実行される局所測定をデバイスに依存しない認証方法として導入された。
近年, [f] では,
Baccari \textit{et al。
}, arXiv:2003.02285] 状態自己テストの概念は、絡み合った部分空間に一般化され、模範的な真の絡み合った部分空間に対する最初の自己テスト戦略が与えられた。
私たちの研究の主な目的は、この一連の研究を追求し、(次元の観点から)いかに「大きな」が真に絡み合った部分空間であり、それが自己テストされ、マルチキュービット安定化形式に集中しているかという問題に対処することである。
この目的のために、まず、与えられた安定化部分空間が真に絡み合っているかどうかを効率的にチェックできるフレームワークを導入する。
その上で、安定化部分空間内で構成できる真に絡み合った部分空間の最大次元を決定し、そのような極大次元部分空間を任意の数 qubit に対して例示的に構成する。
第3に、ベルの不等式は、それらの部分空間からの絡み合った状態によって最大に破られ、従ってそれらをサポートする任意の混合状態であり、これらの不等式が自己テストに有用であることを示す。
興味深いことに、ベルの不等式は、全ての観測者が2つの二コトミック測定を行う最も単純なマルチパーティイトベルシナリオにおいて、量子相関の集合の境界における高次元の顔構造を識別することができる。
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