論文の概要: Topological lower bound on quantum chaos by entanglement growth
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2012.02772v2
- Date: Mon, 21 Dec 2020 16:03:59 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-04-22 02:55:04.735642
- Title: Topological lower bound on quantum chaos by entanglement growth
- Title（参考訳）: 絡み合い成長による量子カオスの位相的下界
- Authors: Zongping Gong, Lorenzo Piroli, J. Ignacio Cirac
- Abstract要約: 一次元の量子セルオートマトンに対して、エンタングルメントエントロピーによって量子化された量子カオスの低い境界が存在することを示す。
我々の結果は、局所ハミルトニアンによって生成される量子力学に自然に現れる指数的尾に対して堅牢である。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.7734726150561088
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: A fundamental result in modern quantum chaos theory is the
Maldacena-Shenker-Stanford upper bound on the growth of out-of-time-order
correlators, whose infinite-temperature limit is related to the operator-space
entanglement entropy of the evolution operator. Here we show that, for
one-dimensional quantum cellular automata (QCA), there exists a lower bound on
quantum chaos quantified by such entanglement entropy. This lower bound is
equal to twice the index of the QCA, which is a topological invariant that
measures the chirality of information flow, and holds for all the R\'enyi
entropies, with its strongest R\'enyi-$\infty$ version being tight. The
rigorous bound rules out the possibility of any sublinear entanglement growth
behavior, showing in particular that many-body localization is forbidden for
unitary evolutions displaying nonzero index. Since the R\'enyi entropy is
measurable, our findings have direct experimental relevance. Our result is
robust against exponential tails which naturally appear in quantum dynamics
generated by local Hamiltonians.
- Abstract（参考訳）: 現代の量子カオス理論の基本的な結果は、時間外相関子の成長におけるマルダセナ-シェンカー-スタンフォード上界であり、その無限温度制限は進化作用素の作用素空間エンタングルメントエントロピーと関連している。
ここで、一次元量子セルオートマトン(qca)に対して、そのような絡み合いエントロピーによって量子化された量子カオス上の下界が存在することを示す。
この下界は、情報フローのキラリティを測る位相不変量であるQCAの指数の2倍であり、最も強いR'enyi-$\infty$バージョンは厳密である全てのR'enyiエントロピーを保っている。
厳密な境界は、非ゼロ指数を示すユニタリ進化に対して、特に多体局在が禁じられていることを示すような、任意のサブ線形エンタングルメント成長挙動の可能性を規定している。
r\'enyiエントロピーは測定可能であるため,実験結果と直接関係がある。
この結果は局所ハミルトニアンの量子力学に自然に現れる指数的テールに対して頑健である。
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