Fugu-MT 論文翻訳(概要): Modular Structures on Trace Class Operators and Applications to Themodynamical Equilibrium States of Infinitely Degenerate Systems

論文の概要: Modular Structures on Trace Class Operators and Applications to Themodynamical Equilibrium States of Infinitely Degenerate Systems

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2012.07643v1
Date: Mon, 14 Dec 2020 15:26:35 GMT
ステータス: 処理完了
システム内更新日: 2023-04-20 21:23:51.290357
Title: Modular Structures on Trace Class Operators and Applications to Themodynamical Equilibrium States of Infinitely Degenerate Systems
Title（参考訳）: トレースクラス演算子のモジュラ構造と無限退化系の熱力学平衡状態への応用
Authors: Ricardo Correa da Silva
Abstract要約: 無限に退化したハミルトン系の熱平衡状態(KMS状態)を研究する。無限退化系を記述するのに適した代数学の例で、すべてのKMS状態を分類する。
参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
Abstract: We study the thermal equilibrium states (KMS states) of infinitely degenerate Hamiltonians, in particular, we study the example of the Landau levels. We classify all KMS states in an example of algebra suitable for describing infinitely degenerate systems and we show that there is no cyclic and separating vector corresponding to the Landau Hamiltonian. Then, we try to reproduce the thermodynamical limit of a finite box as used in the very beginning of the theory of KMS states by Haag Hugenholtz and Winnink. Finally, we discuss the situation from the point of view of non-$\sigma$-additive probabilities, non-normal nor semifinite states, singular (Dixmier) states and, hence, an extension of the concept of KMS state.
Abstract（参考訳）: 我々は無限に縮退したハミルトニアンの熱平衡状態(kms状態)の研究、特にランダウ準位の例について研究する。我々は、無限退化系を記述するのに適した代数の例ですべてのKMS状態を分類し、ランダウ・ハミルトニアンに対応する巡回および分離ベクトルが存在しないことを示す。そして、Hag Hugenholtz と Winnink による KMS 状態の理論の始まりで用いられるような有限箱の熱力学的極限を再現しようと試みる。最後に、非$\sigma$-additive probabilities、非正規または半有限状態、特異(dixmier)状態、従ってkms状態の概念の拡張の観点から状況について議論する。

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