論文の概要: Expressive power of complex-valued restricted Boltzmann machines for solving non-stoquastic Hamiltonians

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2012.08889v3
• Date: Thu, 3 Nov 2022 03:52:03 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-04-20 11:22:03.190335
• Title: Expressive power of complex-valued restricted Boltzmann machines for solving non-stoquastic Hamiltonians
• Title（参考訳）: 非stoquastic hamiltonian解のための複素値制限ボルツマン機械の表現力
• Authors: Chae-Yeun Park and Michael J. Kastoryano
• Abstract要約: ニューラルネットワーク量子状態を持つ変分モンテカルロは、スピンハミルトニアンの基底状態エネルギーを評価するための有望な道であることが証明されている。 量子スピン鎖に対する制限ボルツマンマシンに基づく変分モンテカルロの詳細な、体系的な研究について述べる。 非確率相における基底状態の正確なニューラルネットワーク表現は、符号構造だけでなく、振幅によっても妨げられる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/
• Abstract: Variational Monte Carlo with neural network quantum states has proven to be a promising avenue for evaluating the ground state energy of spin Hamiltonians. However, despite continuous efforts the performance of the method on frustrated Hamiltonians remains significantly worse than those on stoquastic Hamiltonians that are sign-free. We present a detailed and systematic study of restricted Boltzmann machine (RBM) based variational Monte Carlo for quantum spin chains, resolving how relevant stoquasticity is in this setting. We show that in most cases, when the Hamiltonian is phase connected with a stoquastic point, the complex RBM state can faithfully represent the ground state, and local quantities can be evaluated efficiently by sampling. On the other hand, we identify several new phases that are challenging for the RBM Ansatz, including non-topological robust non-stoquastic phases as well as stoquastic phases where sampling is nevertheless inefficient. Furthermore, we find that an accurate neural network representation of ground states in non-stoquastic phases is hindered not only by the sign structure but also by their amplitudes.
• Abstract（参考訳）: ニューラルネット量子状態を持つ変分モンテカルロはスピンハミルトニアンの基底状態エネルギーを評価するための有望な方法であることが証明されている。 しかし、連続的な努力にもかかわらず、フラストレーションされたハミルトンの手法の性能は、符号のない確率的なハミルトンの手法よりも著しく悪いままである。 本稿では,量子スピンチェーンに対する制限ボルツマンマシン(rbm)を用いた変分モンテカルロの詳細な体系的研究を行い,この設定における確率性について考察する。 ほとんどの場合、ハミルトニアンが確率点と位相関係にあるとき、複素RBM状態は基底状態を忠実に表現でき、局所的な量はサンプリングによって効率的に評価できることを示す。 一方,rbm ansatzでは,非位相的ロバストな非stoquastic相やサンプリングが非効率な確率的相など,新たな段階がいくつか見いだされている。 さらに,非stoquastic位相における基底状態の正確なニューラルネットワーク表現は,符号構造だけでなく振幅によっても妨げられることがわかった。

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