論文の概要: Data-driven rogue waves and parameter discovery in the defocusing NLS equation with a potential using the PINN deep learning

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2012.09984v1
• Date: Fri, 18 Dec 2020 00:09:21 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2021-05-02 05:33:41.319083
• Title: Data-driven rogue waves and parameter discovery in the defocusing NLS equation with a potential using the PINN deep learning
• Title（参考訳）: PINN深層学習を用いた脱落型NLS方程式におけるデータ駆動ローグ波とパラメータ発見
• Authors: Li Wang, Zhenya Yan
• Abstract要約: 我々は, 多層PINN深層学習法を用いて, 時間依存性電位を持つ非集束非線形シュレーディンガー方程式(NLS)のデータ駆動ローグ波の解を研究する。 結果は、深層学習ニューラルネットワークの研究におけるポテンシャルを持つ脱焦点NSS方程式の不正な波の解をさらに議論するのに有用である。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 7.400475825464313
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: The physics-informed neural networks (PINNs) can be used to deep learn the nonlinear partial differential equations and other types of physical models. In this paper, we use the multi-layer PINN deep learning method to study the data-driven rogue wave solutions of the defocusing nonlinear Schr\"odinger (NLS) equation with the time-dependent potential by considering several initial conditions such as the rogue wave, Jacobi elliptic cosine function, two-Gaussian function, or three-hyperbolic-secant function, and periodic boundary conditions. Moreover, the multi-layer PINN algorithm can also be used to learn the parameter in the defocusing NLS equation with the time-dependent potential under the sense of the rogue wave solution. These results will be useful to further discuss the rogue wave solutions of the defocusing NLS equation with a potential in the study of deep learning neural networks.
• Abstract（参考訳）: 物理インフォームドニューラルネットワーク(PINN)は非線形偏微分方程式やその他の物理モデルの深層学習に利用できる。 本稿では,多層PINN深層学習法を用いて,ログ波,ヤコビ楕円コサイン関数,2-ガウス関数,3-双曲型セカント関数,周期境界条件などの初期条件を考慮し,時間依存ポテンシャルを持つ非線形Schr\"odinger(NLS)方程式のデータ駆動型ローグ波解について検討する。 さらに, 多層PINNアルゴリズムは, ローグ波解の知覚の下で, 時間依存ポテンシャルを持つ除染NLS方程式のパラメータを学習するためにも利用できる。 これらの結果は, 深層学習ニューラルネットワークの研究において, 脱着型NLS方程式のローグ波解について検討する上で有用である。

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