論文の概要: Data-driven rogue waves and parameter discovery in the defocusing NLS
equation with a potential using the PINN deep learning
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2012.09984v1
- Date: Fri, 18 Dec 2020 00:09:21 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2021-05-02 05:33:41.319083
- Title: Data-driven rogue waves and parameter discovery in the defocusing NLS
equation with a potential using the PINN deep learning
- Title(参考訳): PINN深層学習を用いた脱落型NLS方程式におけるデータ駆動ローグ波とパラメータ発見
- Authors: Li Wang, Zhenya Yan
- Abstract要約: 我々は, 多層PINN深層学習法を用いて, 時間依存性電位を持つ非集束非線形シュレーディンガー方程式(NLS)のデータ駆動ローグ波の解を研究する。
結果は、深層学習ニューラルネットワークの研究におけるポテンシャルを持つ脱焦点NSS方程式の不正な波の解をさらに議論するのに有用である。
- 参考スコア(独自算出の注目度): 7.400475825464313
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: The physics-informed neural networks (PINNs) can be used to deep learn the
nonlinear partial differential equations and other types of physical models. In
this paper, we use the multi-layer PINN deep learning method to study the
data-driven rogue wave solutions of the defocusing nonlinear Schr\"odinger
(NLS) equation with the time-dependent potential by considering several initial
conditions such as the rogue wave, Jacobi elliptic cosine function,
two-Gaussian function, or three-hyperbolic-secant function, and periodic
boundary conditions. Moreover, the multi-layer PINN algorithm can also be used
to learn the parameter in the defocusing NLS equation with the time-dependent
potential under the sense of the rogue wave solution. These results will be
useful to further discuss the rogue wave solutions of the defocusing NLS
equation with a potential in the study of deep learning neural networks.
- Abstract(参考訳): 物理インフォームドニューラルネットワーク(PINN)は非線形偏微分方程式やその他の物理モデルの深層学習に利用できる。
本稿では,多層PINN深層学習法を用いて,ログ波,ヤコビ楕円コサイン関数,2-ガウス関数,3-双曲型セカント関数,周期境界条件などの初期条件を考慮し,時間依存ポテンシャルを持つ非線形Schr\"odinger(NLS)方程式のデータ駆動型ローグ波解について検討する。
さらに, 多層PINNアルゴリズムは, ローグ波解の知覚の下で, 時間依存ポテンシャルを持つ除染NLS方程式のパラメータを学習するためにも利用できる。
これらの結果は, 深層学習ニューラルネットワークの研究において, 脱着型NLS方程式のローグ波解について検討する上で有用である。
関連論文リスト
- Enforcing Continuous Physical Symmetries in Deep Learning Network for
Solving Partial Differential Equations [3.6317085868198467]
我々は,PDEのリー対称性によって誘導される不変表面条件をPINNの損失関数に組み込む,新しい対称性を持つ物理情報ニューラルネットワーク(SPINN)を提案する。
SPINNは、トレーニングポイントが少なく、ニューラルネットワークのよりシンプルなアーキテクチャで、PINNよりも優れた性能を示す。
論文 参考訳(メタデータ) (2022-06-19T00:44:22Z) - Auto-PINN: Understanding and Optimizing Physics-Informed Neural
Architecture [49.19256265738107]
物理インフォームドニューラルネットワーク(PINN)は、ディープラーニングのパワーを科学計算にもたらし、科学と工学の実践に革命をもたらしている。
本稿では,ニューラル・アーキテクチャ・サーチ(NAS)手法をPINN設計に適用したAuto-PINNを提案する。
標準PDEベンチマークを用いた包括的事前実験により、PINNの構造と性能の関係を探索することができる。
論文 参考訳(メタデータ) (2022-05-27T03:24:31Z) - Learning Physics-Informed Neural Networks without Stacked
Back-propagation [82.26566759276105]
我々は,物理インフォームドニューラルネットワークのトレーニングを著しく高速化する新しい手法を開発した。
特に、ガウス滑らか化モデルによりPDE解をパラメータ化し、スタインの恒等性から導かれる2階微分がバックプロパゲーションなしで効率的に計算可能であることを示す。
実験の結果,提案手法は通常のPINN訓練に比べて2桁の精度で競合誤差を実現できることがわかった。
論文 参考訳(メタデータ) (2022-02-18T18:07:54Z) - Deep neural networks for solving forward and inverse problems of
(2+1)-dimensional nonlinear wave equations with rational solitons [6.529583356640745]
2+1)次元KP-I方程式とスピン-NLS方程式の逆問題について,ディープラーニングを用いて検討した。
データ駆動の前方および逆問題の主な考え方は、活性化関数を持つディープニューラルネットワークを用いて、2+1次元の非線形方程式の解を近似することである。
論文 参考訳(メタデータ) (2021-12-28T08:41:40Z) - Characterizing possible failure modes in physics-informed neural
networks [55.83255669840384]
科学機械学習における最近の研究は、いわゆる物理情報ニューラルネットワーク(PINN)モデルを開発した。
既存のPINN方法論は比較的自明な問題に対して優れたモデルを学ぶことができるが、単純なPDEであっても、関連する物理現象を学習するのに失敗する可能性があることを実証する。
これらの障害モードは,NNアーキテクチャの表現力の欠如によるものではなく,PINNのセットアップによって損失状況の最適化が極めて困難であることを示す。
論文 参考訳(メタデータ) (2021-09-02T16:06:45Z) - Learning to Estimate RIS-Aided mmWave Channels [50.15279409856091]
そこでは,観測観測のために,既知の基地局とRIS位相制御行列を併用したアップリンクチャネル推定手法を提案する。
推定性能を向上し, トレーニングオーバーヘッドを低減するため, 深部展開法において, mmWaveチャネルの固有チャネル幅を生かした。
提案したディープ・アンフォールディング・ネットワーク・アーキテクチャは,トレーニングオーバーヘッドが比較的小さく,オンライン計算の複雑さも比較的小さく,最小二乗法(LS)法より優れていることが確認された。
論文 参考訳(メタデータ) (2021-07-27T06:57:56Z) - Inverse Problem of Nonlinear Schr\"odinger Equation as Learning of
Convolutional Neural Network [5.676923179244324]
提案手法を用いて,パラメータの相対的精度を推定できることを示す。
深い学習を伴う偏微分方程式の逆問題における自然な枠組みを提供する。
論文 参考訳(メタデータ) (2021-07-19T02:54:37Z) - Deep learning neural networks for the third-order nonlinear Schrodinger
equation: Solitons, breathers, and rogue waves [1.2691047660244335]
本稿では,物理インフォームドニューラルネットワーク(PINN)の深層学習手法を用いて,広田方程式のデータ駆動型解の探索を行う。
また, pinns深層学習を用いて, ヒロタ方程式に現れるパラメータをソリトンを用いてデータ駆動的に発見する手法について検討した。
論文 参考訳(メタデータ) (2021-04-30T07:50:08Z) - Conditional physics informed neural networks [85.48030573849712]
固有値問題のクラス解を推定するための条件付きPINN(物理情報ニューラルネットワーク)を紹介します。
一つのディープニューラルネットワークが、問題全体に対する偏微分方程式の解を学習できることが示される。
論文 参考訳(メタデータ) (2021-04-06T18:29:14Z) - Learning to Solve the AC-OPF using Sensitivity-Informed Deep Neural
Networks [52.32646357164739]
最適な電力フロー(ACOPF)のソリューションを解決するために、ディープニューラルネットワーク(DNN)を提案します。
提案されたSIDNNは、幅広いOPFスキームと互換性がある。
他のLearning-to-OPFスキームとシームレスに統合できる。
論文 参考訳(メタデータ) (2021-03-27T00:45:23Z) - On the eigenvector bias of Fourier feature networks: From regression to
solving multi-scale PDEs with physics-informed neural networks [0.0]
ニューラルネットワーク(PINN)は、目標関数を近似する場合には、高周波またはマルチスケールの特徴を示す。
マルチスケールなランダムな観測機能を備えた新しいアーキテクチャを構築し、そのような座標埋め込み層が堅牢で正確なPINNモデルにどのように結びつくかを正当化します。
論文 参考訳(メタデータ) (2020-12-18T04:19:30Z)
関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。
指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト(すべての情報・翻訳含む)の品質を保証せず、本サイト(すべての情報・翻訳含む)を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。