論文の概要: High-dimensional private quantum channels and regular polytopes

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2101.00230v1
• Date: Fri, 1 Jan 2021 13:37:44 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-04-18 03:41:48.589802
• Title: High-dimensional private quantum channels and regular polytopes
• Title（参考訳）: 高次元プライベート量子チャネルと正則ポリトープ
• Authors: Junseo Lee, Kabgyun Jeong
• Abstract要約: 単一量子PQCと3次元正則ポリトープの間には1対1の対応が存在することを示す。 クエット系(すなわち3レベル量子状態)におけるPQCと通常の4-ポリトープとの明確な関係を探索する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: As the quantum analog of the classical one-time pad, the private quantum channel (PQC) plays a fundamental role in the construction of the maximally mixed state (from any input quantum state), which is very useful for studying secure quantum communications and quantum channel capacity problems. However, the undoubted existence of a relation between the geometric shape of regular polytopes and private quantum channels in the higher dimension has not yet been reported. Recently, it was shown that a one-to-one correspondence exists between single-qubit PQCs and three-dimensional regular polytopes (i.e., regular polyhedra). In this paper, we highlight these connections by exploiting two strategies known as a generalized Gell-Mann matrix and modified quantum Fourier transform. More precisely, we explore the explicit relationship between PQCs over a qutrit system (i.e., a three-level quantum state) and regular 4-polytope. Finally, we attempt to devise a formula for connections on higher dimensional cases.
• Abstract（参考訳）: 古典的なワンタイムパッドの量子アナログとして、プライベート量子チャネル(PQC)は、(任意の入力量子状態から)最大混合状態の構築において基本的な役割を果たす。 しかし、通常のポリトープの幾何学的形状と高次元のプライベート量子チャネルとの関係は、まだ報告されていない。 近年、単一量子PQCと3次元正則ポリトープ(正則ポリヘドラ)の間に1対1の対応があることが示されている。 本稿では、一般化ゲルマン行列と修正量子フーリエ変換と呼ばれる2つの戦略を用いて、これらの接続を強調する。 より正確には、クォート系上のPQC(すなわち3レベル量子状態)と通常の4-ポリトープとの明確な関係を探索する。 最後に,高次元の場合の接続に関する公式を考案する。

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