論文の概要: Information-theoretic bounds on quantum advantage in machine learning
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2101.02464v2
- Date: Fri, 2 Apr 2021 00:26:59 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2021-04-10 17:44:40.771160
- Title: Information-theoretic bounds on quantum advantage in machine learning
- Title（参考訳）: 機械学習における量子優位性に関する情報理論境界
- Authors: Hsin-Yuan Huang, Richard Kueng, John Preskill
- Abstract要約: 物理実験結果の予測における古典的および量子機械学習(ML)モデルの性能について検討する。
任意の入力分布 $mathcalD(x)$ に対して、古典的な ML モデルは、最適量子 ML モデルに匹敵する回数 $mathcalE$ にアクセスすることで、平均で正確な予測を提供することができる。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 6.488575826304023
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: We study the performance of classical and quantum machine learning (ML)
models in predicting outcomes of physical experiments. The experiments depend
on an input parameter $x$ and involve execution of a (possibly unknown) quantum
process $\mathcal{E}$. Our figure of merit is the number of runs of
$\mathcal{E}$ required to achieve a desired prediction performance. We consider
classical ML models that perform a measurement and record the classical outcome
after each run of $\mathcal{E}$, and quantum ML models that can access
$\mathcal{E}$ coherently to acquire quantum data; the classical or quantum data
is then used to predict outcomes of future experiments. We prove that for any
input distribution $\mathcal{D}(x)$, a classical ML model can provide accurate
predictions on average by accessing $\mathcal{E}$ a number of times comparable
to the optimal quantum ML model. In contrast, for achieving accurate prediction
on all inputs, we prove that exponential quantum advantage is possible. For
example, to predict expectations of all Pauli observables in an $n$-qubit
system $\rho$, classical ML models require $2^{\Omega(n)}$ copies of $\rho$,
but we present a quantum ML model using only $\mathcal{O}(n)$ copies. Our
results clarify where quantum advantage is possible and highlight the potential
for classical ML models to address challenging quantum problems in physics and
chemistry.
- Abstract（参考訳）: 物理実験の結果を予測するため,古典的および量子機械学習(ML)モデルの性能について検討した。
実験は入力パラメータ$x$に依存し、(おそらく未知の)量子プロセス$\mathcal{E}$の実行を含む。
私たちのメリットの図は、望ましい予測性能を達成するために必要な$\mathcal{E}$の実行数です。
我々は、$\mathcal{E}$の各実行後に古典的な結果を計測し記録する古典的MLモデルと、$\mathcal{E}$にコヒーレントにアクセスして量子データを取得する量子的MLモデルを考える。
任意の入力分布 $\mathcal{D}(x)$ に対して、古典的な ML モデルは、最適な量子ML モデルに匹敵する数倍の $\mathcal{E}$ にアクセスすることで、平均的な正確な予測を提供できることを証明している。
対照的に、全ての入力に対して正確な予測を達成するために、指数的量子優位が可能であることを示す。
例えば、$n$-qubitシステム$\rho$における全てのパウリ観測可能量の予測には、古典的なMLモデルは$$\rho$の270Omega(n)}$コピーを必要とするが、$\mathcal{O}(n)$コピーのみを使用する量子MLモデルを示す。
本研究は,古典的MLモデルが物理・化学における量子問題に挑戦する可能性を明らかにするものである。
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