論文の概要: Quantum Theory from Principles, Quantum Software from Diagrams
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2101.03608v1
- Date: Sun, 10 Jan 2021 19:17:05 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-04-17 04:44:39.499569
- Title: Quantum Theory from Principles, Quantum Software from Diagrams
- Title（参考訳）: 原理からの量子理論、図からの量子ソフトウェア
- Authors: John van de Wetering
- Abstract要約: 第1部は、量子論が第一原理からどのように回復できるかについてである。
第2の部分は、図式推論、特にZX計算の量子コンピューティングにおける実践的な問題への適用に関するものである。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: This thesis consists of two parts. The first part is about how quantum theory
can be recovered from first principles, while the second part is about the
application of diagrammatic reasoning, specifically the ZX-calculus, to
practical problems in quantum computing. The main results of the first part
include a reconstruction of quantum theory from principles related to
properties of sequential measurement and a reconstruction based on properties
of pure maps and the mathematics of effectus theory. It also includes a
detailed study of JBW-algebras, a type of infinite-dimensional Jordan algebra
motivated by von Neumann algebras. In the second part we find a new model for
measurement-based quantum computing, study how measurement patterns in the
one-way model can be simplified and find a new algorithm for extracting a
unitary circuit from such patterns. We use these results to develop a circuit
optimisation strategy that leads to a new normal form for Clifford circuits and
reductions in the T-count of Clifford+T circuits.
- Abstract（参考訳）: この論文は2つの部分からなる。
第1部は量子理論を第一原理からどのように回復するか、第2部は図式推論、特にZX計算を量子コンピューティングの実践的な問題に適用することについてである。
第1部の主な成果は、逐次測定の特性に関連する原理から量子論の再構成と、純写像の性質とエフェクト理論の数学に基づく再構成である。
また、フォン・ノイマン代数によって動機づけられた無限次元ヨルダン代数の一種である jbw-algebras の詳細な研究も含まれている。
第2部では、計測に基づく量子コンピューティングの新しいモデルを見つけ、一方通行モデルにおける計測パターンを単純化し、そのようなパターンからユニタリ回路を抽出する新しいアルゴリズムを見つける。
これらの結果を用いて、クリフォード回路の新しい正規形式とクリフォード+T回路のT数削減をもたらす回路最適化戦略を開発する。
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