論文の概要: General conditions for universality of Quantum Hamiltonians

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2101.12319v2
• Date: Wed, 2 Feb 2022 12:44:32 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-04-13 11:12:07.875354
• Title: General conditions for universality of Quantum Hamiltonians
• Title（参考訳）: 量子ハミルトニアンの普遍性に関する一般条件
• Authors: Tamara Kohler, Stephen Piddock, Johannes Bausch and Toby Cubitt
• Abstract要約: 量子ハミルトニアンのシミュレーション能力を、その複雑性クラスによって分類する。 この結果は、近未来の量子技術の有望な応用であるアナログハミルトニアンシミュレーションの理論に関するものであるが、証明は抽象的な複雑性理論の概念と量子普遍性の理論に依存している。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 6.0409040218619685
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Recent work has demonstrated the existence of universal Hamiltonians - simple spin lattice models that can simulate any other quantum many body system to any desired level of accuracy. Until now proofs of universality have relied on explicit constructions, tailored to each specific family of universal Hamiltonians. In this work we go beyond this approach, and completely classify the simulation ability of quantum Hamiltonians by their complexity classes. We do this by deriving necessary and sufficient complexity theoretic conditions characterising universal quantum Hamiltonians. Although the result concerns the theory of analogue Hamiltonian simulation - a promising application of near-term quantum technology - the proof relies on abstract complexity theoretic concepts and the theory of quantum computation. As well as providing simplified proofs of previous Hamiltonian universality results, and offering a route to new universal constructions, the results in this paper give insight into the origins of universality. For example, finally explaining the previously noted coincidences between families of universal Hamiltonian and classes of Hamiltonians appearing in complexity theory.
• Abstract（参考訳）: 最近の研究は、任意の量子多体系を任意の所望の精度でシミュレートできる単純なスピン格子モデルであるユニバーサルハミルトニアンの存在を実証している。 これまで普遍性の証明は、普遍ハミルトニアンの特定の族に合わせた明示的な構成に依存してきた。 この研究では、このアプローチを超越し、量子ハミルトンのシミュレーション能力をその複雑性クラスで完全に分類する。 我々は、普遍量子ハミルトニアンを特徴づける必要十分かつ複雑な理論条件を導出した。 この結果は、近未来の量子技術の有望な応用であるアナログハミルトンシミュレーションの理論に関するものであるが、証明は抽象的な複雑性理論の概念と量子計算の理論に依存している。 これまでのハミルトニアン普遍性の結果の簡易な証明を提供し、新しい普遍性構築へのルートを提供するとともに、この論文の結果は普遍性の起源に関する洞察を与える。 例えば、先に述べた普遍ハミルトニアン族と複雑性理論に現れるハミルトニアン類との偶然の一致を説明する。

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