論文の概要: General conditions for universality of Quantum Hamiltonians
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2101.12319v2
- Date: Wed, 2 Feb 2022 12:44:32 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-04-13 11:12:07.875354
- Title: General conditions for universality of Quantum Hamiltonians
- Title(参考訳): 量子ハミルトニアンの普遍性に関する一般条件
- Authors: Tamara Kohler, Stephen Piddock, Johannes Bausch and Toby Cubitt
- Abstract要約: 量子ハミルトニアンのシミュレーション能力を、その複雑性クラスによって分類する。
この結果は、近未来の量子技術の有望な応用であるアナログハミルトニアンシミュレーションの理論に関するものであるが、証明は抽象的な複雑性理論の概念と量子普遍性の理論に依存している。
- 参考スコア(独自算出の注目度): 6.0409040218619685
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Recent work has demonstrated the existence of universal Hamiltonians - simple
spin lattice models that can simulate any other quantum many body system to any
desired level of accuracy. Until now proofs of universality have relied on
explicit constructions, tailored to each specific family of universal
Hamiltonians. In this work we go beyond this approach, and completely classify
the simulation ability of quantum Hamiltonians by their complexity classes. We
do this by deriving necessary and sufficient complexity theoretic conditions
characterising universal quantum Hamiltonians. Although the result concerns the
theory of analogue Hamiltonian simulation - a promising application of
near-term quantum technology - the proof relies on abstract complexity
theoretic concepts and the theory of quantum computation. As well as providing
simplified proofs of previous Hamiltonian universality results, and offering a
route to new universal constructions, the results in this paper give insight
into the origins of universality. For example, finally explaining the
previously noted coincidences between families of universal Hamiltonian and
classes of Hamiltonians appearing in complexity theory.
- Abstract(参考訳): 最近の研究は、任意の量子多体系を任意の所望の精度でシミュレートできる単純なスピン格子モデルであるユニバーサルハミルトニアンの存在を実証している。
これまで普遍性の証明は、普遍ハミルトニアンの特定の族に合わせた明示的な構成に依存してきた。
この研究では、このアプローチを超越し、量子ハミルトンのシミュレーション能力をその複雑性クラスで完全に分類する。
我々は、普遍量子ハミルトニアンを特徴づける必要十分かつ複雑な理論条件を導出した。
この結果は、近未来の量子技術の有望な応用であるアナログハミルトンシミュレーションの理論に関するものであるが、証明は抽象的な複雑性理論の概念と量子計算の理論に依存している。
これまでのハミルトニアン普遍性の結果の簡易な証明を提供し、新しい普遍性構築へのルートを提供するとともに、この論文の結果は普遍性の起源に関する洞察を与える。
例えば、先に述べた普遍ハミルトニアン族と複雑性理論に現れるハミルトニアン類との偶然の一致を説明する。
関連論文リスト
- From reasonable postulates to generalised Hamiltonian systems [0.0]
ハミルトニアン力学は、ハミルトニアンを通して系の進化を記述する。
量子力学と古典力学の両方において、ハミルトン力学は時間進化と観測可能エネルギーの正確な関係を要求する。
論文 参考訳(メタデータ) (2024-02-29T07:50:51Z) - Robust Hamiltonian Engineering for Interacting Qudit Systems [50.591267188664666]
我々は、強く相互作用するキューディット系のロバストな動的疎結合とハミルトン工学の定式化を開発する。
本研究では,これらの手法を,スピン-1窒素空洞中心の強相互作用・無秩序なアンサンブルで実験的に実証した。
論文 参考訳(メタデータ) (2023-05-16T19:12:41Z) - Sparse random Hamiltonians are quantumly easy [105.6788971265845]
量子コンピュータの候補は、量子システムの低温特性をシミュレートすることである。
本稿は、ほとんどのランダムハミルトニアンに対して、最大混合状態は十分に良い試行状態であることを示す。
位相推定は、基底エネルギーに近いエネルギーの状態を効率的に生成する。
論文 参考訳(メタデータ) (2023-02-07T10:57:36Z) - A mathematical framework for quantum Hamiltonian simulation and duality [0.0]
ハミルトニアンシミュレーションでは、物理ハミルトニアンが、他の(しばしば非常に異なる)ハミルトニアンと同一の物理を持つように設計される。
既存のハミルトンシミュレーションの特徴付けは、物理学の全ての双対性にまで拡張するには十分一般的ではない。
我々は、可観測性、分割関数、エントロピーの3つの物理的に動機付けられた双対性の公理を与える。
これらの公理は同値であり、これらの公理を満たす任意の双対性は必要となる数学的形式である。
論文 参考訳(メタデータ) (2022-08-25T08:50:23Z) - Theory of Quantum Generative Learning Models with Maximum Mean
Discrepancy [67.02951777522547]
量子回路ボルンマシン(QCBM)と量子生成逆ネットワーク(QGAN)の学習可能性について検討する。
まず、QCBMの一般化能力を解析し、量子デバイスがターゲット分布に直接アクセスできる際の優位性を同定する。
次に、QGANの一般化誤差境界が、採用されるAnsatz、クォーディットの数、入力状態に依存することを示す。
論文 参考訳(メタデータ) (2022-05-10T08:05:59Z) - Algebraic Compression of Quantum Circuits for Hamiltonian Evolution [52.77024349608834]
時間依存ハミルトニアンの下でのユニタリ進化は、量子ハードウェアにおけるシミュレーションの重要な構成要素である。
本稿では、トロッターステップを1ブロックの量子ゲートに圧縮するアルゴリズムを提案する。
この結果、ハミルトニアンのある種のクラスに対する固定深度時間進化がもたらされる。
論文 参考訳(メタデータ) (2021-08-06T19:38:01Z) - Emergent quantum state designs from individual many-body wavefunctions [3.9606043744835375]
単一非ランダムな量子状態が普遍的および高ランダムな量子状態アンサンブルを符号化することを示す。
この結果は量子カオスを研究するための新しいアプローチを提供し、ほぼ均一にランダムな状態をサンプリングする実用的な方法を提供する。
論文 参考訳(メタデータ) (2021-03-05T08:32:47Z) - Strongly Universal Hamiltonian Simulators [0.38073142980733]
ハミルトニアンの普遍族は、任意の局所ハミルトニアンをシミュレートすることができる。
我々は、これらの普遍的な族が実際には「強く」普遍的な効率的な構成を提供する。
論文 参考訳(メタデータ) (2021-02-05T04:18:38Z) - Unraveling the topology of dissipative quantum systems [58.720142291102135]
散逸性量子系のトポロジーを量子軌道の観点から論じる。
我々は、暗状態誘導ハミルトニアンの集合がハミルトニアン空間に非自明な位相構造を課すような、翻訳不変の広い種類の崩壊モデルを示す。
論文 参考訳(メタデータ) (2020-07-12T11:26:02Z) - From a quantum theory to a classical one [117.44028458220427]
量子対古典的交叉を記述するための形式的アプローチを提示し議論する。
この手法は、1982年にL. Yaffeによって、大きな$N$の量子場理論に取り組むために導入された。
論文 参考訳(メタデータ) (2020-04-01T09:16:38Z) - Translationally-Invariant Universal Quantum Hamiltonians in 1D [6.0409040218619685]
1次元の変換不変スピン鎖においても普遍モデルが存在することを示す。
局所ハミルトニアン間の2D--1Dホログラフィック双対性の最初のおもちゃモデルを構築した。
論文 参考訳(メタデータ) (2020-03-30T19:05:43Z)
関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。
指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト(すべての情報・翻訳含む)の品質を保証せず、本サイト(すべての情報・翻訳含む)を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。