論文の概要: Translationally-Invariant Universal Quantum Hamiltonians in 1D
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2003.13753v2
- Date: Mon, 25 Oct 2021 15:14:29 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-05-27 12:04:17.712111
- Title: Translationally-Invariant Universal Quantum Hamiltonians in 1D
- Title（参考訳）: 1次元における翻訳不変普遍量子ハミルトニアン
- Authors: Tamara Kohler and Stephen Piddock and Johannes Bausch and Toby Cubitt
- Abstract要約: 1次元の変換不変スピン鎖においても普遍モデルが存在することを示す。
局所ハミルトニアン間の2D--1Dホログラフィック双対性の最初のおもちゃモデルを構築した。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 6.0409040218619685
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Recent work has characterised rigorously what it means for one quantum system
to simulate another, and demonstrated the existence of universal Hamiltonians
-- simple spin lattice Hamiltonians that can replicate the entire physics of
any other quantum many body system. Previous universality results have required
proofs involving complicated `chains' of perturbative `gadgets'. In this paper,
we derive a significantly simpler and more powerful method of proving
universality of Hamiltonians, directly leveraging the ability to encode quantum
computation into ground states. This provides new insight into the origins of
universal models, and suggests a deep connection between universality and
complexity. We apply this new approach to show that there are universal models
even in translationally invariant spin chains in 1D. This gives as a corollary
a new Hamiltonian complexity result, that the local Hamiltonian problem for
translationally-invariant spin chains in one dimension with an
exponentially-small promise gap is PSPACE-complete. Finally, we use these new
universal models to construct the first known toy model of 2D--1D holographic
duality between local Hamiltonians.
- Abstract（参考訳）: 最近の研究は、ある量子系が別の量子系をシミュレートすることの意味を厳格に特徴づけ、他の量子多体系の物理全体を再現できる単純なスピン格子ハミルトンの存在を実証している。
以前の普遍性の結果は、摂動的「ガジェット」の複雑な「鎖」を含む証明を必要とする。
本稿では、量子計算を基底状態にエンコードする能力を直接活用し、ハミルトニアンの普遍性を証明するための、かなり単純で強力な手法を導出する。
これは普遍モデルの起源に関する新たな洞察を与え、普遍性と複雑性の深い関係を示唆する。
この新しいアプローチを適用して、1Dの翻訳不変スピン鎖においても普遍モデルが存在することを示す。
これにより、新しいハミルトニアン複雑性の結果として、指数的に小さい公約ギャップを持つ一次元の変換不変スピン鎖に対する局所ハミルトニアン問題は pspace-complete となる。
最後に、これらの新しい普遍モデルを用いて、2D--1Dホログラフィック双対性の最初の既知のおもちゃモデルを構築する。
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