論文の概要: Learning High DimensionalWasserstein Geodesics

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2102.02992v1
• Date: Fri, 5 Feb 2021 04:25:28 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2021-02-08 13:03:34.234190
• Title: Learning High DimensionalWasserstein Geodesics
• Title（参考訳）: 高次元Wasserstein測地学を学ぶ
• Authors: Shu Liu, Shaojun Ma, Yongxin Chen, Hongyuan Zha, Haomin Zhou
• Abstract要約: 高次元の2つの確率分布の間のワッサーシュタイン測地線を計算するための新しい定式化と学習戦略を提案する。 ラグランジュ乗算器の手法を最適輸送(OT)問題の動的定式化に適用することにより、サドル点がワッサーシュタイン測地線であるミニマックス問題を導出する。 次に、深層ニューラルネットワークによる関数のパラメータ化を行い、トレーニングのためのサンプルベースの双方向学習アルゴリズムを設計する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 55.086626708837635
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We propose a new formulation and learning strategy for computing the Wasserstein geodesic between two probability distributions in high dimensions. By applying the method of Lagrange multipliers to the dynamic formulation of the optimal transport (OT) problem, we derive a minimax problem whose saddle point is the Wasserstein geodesic. We then parametrize the functions by deep neural networks and design a sample based bidirectional learning algorithm for training. The trained networks enable sampling from the Wasserstein geodesic. As by-products, the algorithm also computes the Wasserstein distance and OT map between the marginal distributions. We demonstrate the performance of our algorithms through a series of experiments with both synthetic and realistic data.
• Abstract（参考訳）: 2つの確率分布を高次元で計算するための新しい定式化と学習戦略を提案する。 最適輸送(OT)問題の動的定式化にラグランジュ乗算器の手法を適用することにより、サドル点がWasserstein測地線であるミニマックス問題を導出する。 次に,深層ニューラルネットワークを用いて関数をパラメトリ化し,学習のためのサンプルベース双方向学習アルゴリズムを設計する。 訓練されたネットワークは、Wasserstein測地線からのサンプリングを可能にします。 副生成物として、アルゴリズムはワッサーシュタイン距離と限界分布間のOTマップも計算する。 合成データとリアルデータの両方を用いた一連の実験により、アルゴリズムの性能を実証します。

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