論文の概要: Phantom Bethe roots in the integrable open spin $1/2$ $XXZ$ chain
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2102.03299v2
- Date: Mon, 22 Mar 2021 20:29:50 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-04-12 11:40:10.020868
- Title: Phantom Bethe roots in the integrable open spin $1/2$ $XXZ$ chain
- Title（参考訳）: Phantomは、統合可能なオープンスピン1/2$$XXZ$チェーンのルーツ
- Authors: Xin Zhang, Andreas Kl\"umper and Vladislav Popkov
- Abstract要約: 開可積分$XXZ$ハイゼンベルクスピン鎖に対するベーテ・アンザッツ方程式の解について検討する。
ファントム Be 根はベーテ状態のエネルギーに寄与しないので、エネルギーは残りの正規励起によってのみ決定される。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 2.69127499926164
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: We investigate special solutions to the Bethe Ansatz equations (BAE) for open
integrable $XXZ$ Heisenberg spin chains containing phantom (infinite) Bethe
roots. The phantom Bethe roots do not contribute to the energy of the Bethe
state, so the energy is determined exclusively by the remaining regular
excitations. We rederive the phantom Bethe roots criterion and focus on BAE
solutions for mixtures of phantom roots and regular (finite) Bethe roots. We
prove that in the presence of phantom Bethe roots, all eigenstates are split
between two invariant subspaces, spanned by chiral shock states. Bethe
eigenstates are described by two complementary sets of Bethe Ansatz equations
for regular roots, one for each invariant subspace. The respective
"semi-phantom" Bethe vectors are states of chiral nature, with chirality
properties getting less pronounced when more regular Bethe roots are added. For
the easy plane case "semi-phantom" Bethe states carry nonzero magnetic current,
and are characterized by quasi-periodic modulation of the magnetization
profile, the most prominent example being the spin helix states (SHS). We
illustrate our results investigating "semi-phantom" Bethe states generated by
one regular Bethe root (the other Bethe roots being phantom), with simple
structure of the invariant subspace, in all details. We obtain the explicit
expressions for Bethe vectors, and calculate the simplest correlation
functions, including the spin-current for all the states in the single particle
multiplet.
- Abstract（参考訳）: 開可積分$XXZ$Heisenberg スピンチェインに対する Bethe Ansatz 方程式 (BAE) の特別な解について検討する。
ファントム Be 根はベーテ状態のエネルギーに寄与しないので、エネルギーは残りの正規励起によってのみ決定される。
ファントムBethe根の基準を緩和し、ファントム根と正規(有限)Bethe根の混合に対するBAE解に焦点をあてる。
ファントム・ベート根の存在下では、すべての固有状態はキラルショック状態によってまたがる2つの不変部分空間に分割される。
固有状態は、正則根に対するベーテ・アンザッツ方程式の2つの相補的な集合によって記述される。
それぞれの「半ファントム」ベターはキラルな性質の状態であり、より規則的なベターの根を加えるとキラルな性質が発音されなくなる。
簡単な平面の「半ファントム」状態は非零電流を持ち、磁化プロファイルの準周期的変調によって特徴づけられるが、最も有名な例はスピンヘリックス状態(shs)である。
本研究は,不変部分空間の単純構造を用いて,正則ベター根(もう1つのベター根はファントム)が生成する「半ファントム」状態について,すべての詳細について検討した。
我々はbetheベクトルの明示的な表現を求め、単一粒子多重の全ての状態に対するスピン電流を含む最も単純な相関関数を計算する。
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