論文の概要: Phantom Bethe excitations and spin helix eigenstates in integrable
periodic and open spin chains
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2102.03295v2
- Date: Thu, 26 Aug 2021 14:39:59 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-04-12 11:39:42.342060
- Title: Phantom Bethe excitations and spin helix eigenstates in integrable
periodic and open spin chains
- Title（参考訳）: 可積分周期および開スピン鎖におけるファントムビーの励起とスピンヘリックス固有状態
- Authors: Vladislav Popkov, Xin Zhang and Andreas Kl\"umper
- Abstract要約: 開かつ周期的に閉じた可積分系に対するファントム励起の存在を、$XXZ$ハイゼンベルクスピン鎖の例に示す。
ファントム励起はベーテ状態のエネルギーに寄与せず、無限の「ファントム」ベーテ根を持つベーテアンサッツ方程式の特別な解に対応する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 2.69127499926164
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: We demonstrate the existence of special phantom excitations for open and
periodically closed integrable systems at the example of the $XXZ$ Heisenberg
spin chain. The phantom excitations do not contribute to the energy of the
Bethe state and correspond to special solutions to the Bethe Ansatz equations
with infinite "phantom" Bethe roots. The phantom Bethe roots lead to
degeneracies between different magnetization sectors in the periodic case and
to the appearance of spin helix states (SHS), i.e. periodically modulated
states of chiral nature in both open and closed systems. For the periodic
chain, phantom Bethe root (PBR) solutions appear for anisotropies
$\De=\cosh\eta$ with $\exp(\eta)$ being a root of unity, thus restricting the
phenomenon to the critical region $|\De|<1$. For the open chain, PBR solutions
appear for any value of anisotropy, both in the critical and in the
non-critical region, provided that the boundary fields satisfy a criterion
which we derive in this paper. There exist PBR solutions with all Bethe roots
being phantom, and PBR solutions that consist of phantom roots as well as
regular (finite) roots. Implications of our results for an experiment are
discussed.
- Abstract（参考訳）: 開かつ周期的に閉じた可積分系に対する特別なファントム励起の存在を、$XXZ$ハイゼンベルクスピン鎖の例に示す。
ファントム励起はベーテ状態のエネルギーに寄与せず、無限の「ファントム」ベーテ根を持つベーテアンサッツ方程式の特別な解に対応する。
ファントム Be 根は周期的な場合、異なる磁化セクター間の退化とスピンヘリックス状態(SHS)の出現、すなわち開系と閉系の両方におけるカイラル状態の周期的に変調状態を引き起こす。
周期鎖に対して、ファントム・ベター根 (pbr) の解は異方性 $\de=\cosh\eta$ と $\exp(\eta)$ に対して現れるため、この現象は臨界領域 $|\de|<1$ に制限される。
開鎖の場合、pbr 解は臨界領域と非臨界領域の両方において異方性の任意の値に対して現れるが、境界場は我々が本論文で導出する基準を満たす。
すべてのBethe根がファントムであるようなPBR解と、ファントム根と正規(有限)根からなるPBR解が存在する。
実験結果の意義について考察した。
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