論文の概要: Chiral coordinate Bethe ansatz for phantom eigenstates in the open XXZ
spin-$\frac12$ chain
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2107.13266v1
- Date: Wed, 28 Jul 2021 10:59:38 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-03-20 17:21:34.050430
- Title: Chiral coordinate Bethe ansatz for phantom eigenstates in the open XXZ
spin-$\frac12$ chain
- Title(参考訳): open xxz spin-$\frac12$ chainにおけるファントム固有状態のカイラル座標bethe ansatz
- Authors: Xin Zhang, Andreas Kluemper and Vladislav Popkov
- Abstract要約: 開スピン-$frac12$ XXZ 鎖のすべての固有状態に対する座標Bethe ansatz を構成する。
いくつかの単純なケースを例として、一般化された座標Bethe ansatz法の中核要素を示す。
- 参考スコア(独自算出の注目度): 2.69127499926164
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: We construct the coordinate Bethe ansatz for all eigenstates of the open
spin-$\frac12$ XXZ chain that fulfill the phantom roots criterion (PRC). Under
the PRC, the Hilbert space splits into two invariant subspaces and there are
two sets of homogeneous Bethe ansatz equations (BAE) to characterize the
subspaces in each case. We propose two sets of vectors with chiral shocks to
span the invariant subspaces and expand the corresponding eigenstates. All the
vectors are factorized and have symmetrical and simple structures. Using
several simple cases as examples, we present the core elements of our
generalized coordinate Bethe ansatz method. The eigenstates are expanded in our
generating set and show clear chirality and certain symmetry properties. The
bulk scattering matrices, the reflection matrices on the two boundaries and the
BAE are obtained, which demonstrates the agreement with other approaches. Some
hypotheses are formulated for the generalization of our approach.
- Abstract(参考訳): 我々はファントム根規準(prc)を満たす開スピン-\frac12$ xxz鎖のすべての固有状態の座標bethe ansatzを構成する。
PRCの下では、ヒルベルト空間は2つの不変部分空間に分裂し、各部分空間を特徴づける同質Bethe ansatz方程式(BAE)の2つの集合が存在する。
我々は、不変部分空間にまたがるカイラルショックを持つベクトルの2つの集合を提案し、対応する固有状態を拡張する。
すべてのベクトルは分解され、対称構造と単純構造を持つ。
いくつかの単純なケースを例として、一般化座標Bethe ansatz法の中核要素を示す。
固有状態は生成集合に拡張され、明確なキラリティと特定の対称性を示す。
バルク散乱行列と2つの境界上の反射行列とBAEが得られ、他のアプローチとの一致を示す。
いくつかの仮説は我々のアプローチの一般化のために定式化されている。
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