論文の概要: Invariant subspaces and explicit Bethe vectors in the integrable open
spin $1/2$ $\XYZ$ chain
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2204.05732v1
- Date: Tue, 12 Apr 2022 11:58:58 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-02-17 05:33:00.591046
- Title: Invariant subspaces and explicit Bethe vectors in the integrable open
spin $1/2$ $\XYZ$ chain
- Title（参考訳）: 可積分開スピン 1/2$ $ $\xyz$ chain における不変部分空間と明示ベター
- Authors: Xin Zhang, Andreas Kl\"umper and Vladislav Popkov
- Abstract要約: 我々は、開$XYZ$ハミルトニアンの固有状態の分裂が起こる条件を導出する。
スプリッティングは整数数によって制御され、基底状態における最大キンク数の幾何学的意味を持つ。
また、スピンヘリックス状態の楕円アナログを記述し、周期的およびオープンな$XYZ$モデルの両方に現れる。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 2.69127499926164
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: We derive a criterion under which splitting of all eigenstates of an open
$\XYZ$ Hamiltonian with boundary fields into two invariant subspaces, spanned
by chiral shock states, occurs. The splitting is governed by an integer number,
which has the geometrical meaning of the maximal number of kinks in the basis
states. We describe the generic structure of the respective Bethe vectors. We
obtain explicit expressions for Bethe vectors, in the absence of Bethe roots,
and those generated by one Bethe root, and investigate the \multiplet. We also
describe in detail an elliptic analogue of the spin-helix state, appearing in
both the periodic and the open $\XYZ$ model, and derive the eigenstate
condition. The elliptic analogue of the spin-helix state is characterized by a
quasi-periodic modulation of the magnetization profile, governed by Jacobi
elliptic functions.
- Abstract（参考訳）: 境界場を持つ開な $\xyz$ hamiltonian のすべての固有状態がキラルショック状態にまたがる2つの不変部分空間に分解する基準を導出する。
この分割は、基底状態におけるキンクの最大数の幾何学的意味を持つ整数数によって制御される。
それぞれのベターベクトルの一般構造について述べる。
Bethe ベクトルに対する明示的な表現、Bethe 根の欠如、Bethe 根が生成した表現、および \multiplet について検討する。
また、スピンヘリックス状態の楕円型アナログを詳細に記述し、周期モデルと開値である$\xyz$モデルの両方に現れ、固有状態条件を導出する。
スピンヘリックス状態の楕円アナログは、ジャコビ楕円関数によって支配される磁化プロファイルの準周期変調によって特徴づけられる。
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