論文の概要: Efficient Sampling of Thermal Averages of Interacting Quantum Particle
Systems with Random Batches
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2102.04688v4
- Date: Sun, 4 Apr 2021 10:13:23 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-04-12 03:26:43.805051
- Title: Efficient Sampling of Thermal Averages of Interacting Quantum Particle
Systems with Random Batches
- Title(参考訳): ランダムバッチを有する相互作用量子粒子系の熱平均の効率的なサンプリング
- Authors: Xuda Ye, Zhennan Zhou
- Abstract要約: 相互作用量子粒子系の量子熱平均を計算するために, 効率的なサンプリング法であるpmmLang+RBMを提案する。
pmmLang+RBMの収束を数値解析し,温度平均計算における誤差の依存性を定量的に検討する。
- 参考スコア(独自算出の注目度): 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: An efficient sampling method, the pmmLang+RBM, is proposed to compute the
quantum thermal average in the interacting quantum particle system. Benefiting
from the random batch method (RBM), the pmmLang+RBM reduces the complexity due
to the interaction forces per timestep from $O(NP^2)$ to $O(NP)$, where $N$ is
the number of beads and $P$ is the number of particles. Although the RBM
introduces a random perturbation of the interaction forces at each timestep,
the long time effects of the random perturbations along the sampling process
only result in a small bias in the empirical measure of the pmmLang+RBM from
the target distribution, which also implies a small error in the thermal
average calculation. We numerically study the convergence of the pmmLang+RBM,
and quantitatively investigate the dependence of the error in computing the
thermal average on the parameters including the batch size, the timestep, etc.
We also propose an extension of the pmmLang+RBM, which is based on the
splitting Monte Carlo method and is applicable when the interacting potential
contains a singular part.
- Abstract(参考訳): 相互作用量子粒子系の量子熱平均を計算するために, 効率的なサンプリング法であるpmmLang+RBMを提案する。
ランダムバッチ法(RBM)により、pmmLang+RBMは時間ステップ当たりの相互作用力による複雑さを$O(NP^2)$から$O(NP)$に減らし、$N$はビーズの数、$P$は粒子の数である。
RBMは各タイミングで相互作用力のランダムな摂動を導入するが、サンプリング過程に沿ったランダムな摂動の長期的影響は、ターゲット分布からのpmmLang+RBMの実験的測定において小さなバイアスしか生じず、熱平均計算の誤差も小さい。
pmmlang+rbmの収束を数値的に検討し、バッチサイズや時間ステップなどのパラメータに対する温度平均の計算における誤差の依存性を定量的に検討した。
また、分割モンテカルロ法に基づくpmmLang+RBMの拡張も提案し、相互作用ポテンシャルが特異部分を含む場合に適用可能である。
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