論文の概要: Manifold Density Estimation via Generalized Dequantization

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2102.07143v1
• Date: Sun, 14 Feb 2021 12:40:41 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2021-02-16 16:04:22.273551
• Title: Manifold Density Estimation via Generalized Dequantization
• Title（参考訳）: 一般化dequantizationによる多様体密度推定
• Authors: James A. Brofos, Marcus A. Brubaker, Roy R. Lederman
• Abstract要約: ある種のデータは、その基礎となる幾何学がユークリッドであると仮定してよくモデル化されていない。 例えば、ある種のデータは球面上に存在することが知られているかもしれない。 そこで我々は,周辺ユークリッド空間の座標変換を通じて解釈する「量子化」に関する文献に触発された手法を提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 9.090451761951101
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Density estimation is an important technique for characterizing distributions given observations. Much existing research on density estimation has focused on cases wherein the data lies in a Euclidean space. However, some kinds of data are not well-modeled by supposing that their underlying geometry is Euclidean. Instead, it can be useful to model such data as lying on a {\it manifold} with some known structure. For instance, some kinds of data may be known to lie on the surface of a sphere. We study the problem of estimating densities on manifolds. We propose a method, inspired by the literature on "dequantization," which we interpret through the lens of a coordinate transformation of an ambient Euclidean space and a smooth manifold of interest. Using methods from normalizing flows, we apply this method to the dequantization of smooth manifold structures in order to model densities on the sphere, tori, and the orthogonal group.
• Abstract（参考訳）: 密度推定は観測された分布を特徴付ける重要な手法である。 密度推定に関する多くの研究は、データがユークリッド空間にある場合に焦点を当てている。 しかしながら、ある種類のデータはユークリッド幾何学が基礎となるという仮定によって十分にモデル化されていない。 代わりに、ある既知の構造を持つ a {\it manifold} 上のようなデータをモデル化するのも有用である。 例えば、ある種のデータは球面上に存在することが知られているかもしれない。 多様体上の密度を推定する問題を考察する。 本論文では,周辺ユークリッド空間の座標変換と円滑な多様体のレンズを通して解釈する「量子化」の文献に触発された手法を提案する。 フローの正規化の手法を用いて、球面、トーラスおよび直交群上の密度をモデル化するために、滑らかな多様体構造の等化にこの手法を適用する。

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