論文の概要: Quantum Monge-Kantorovich problem and transport distance between density matrices

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2102.07787v2
• Date: Mon, 27 Sep 2021 17:16:33 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-04-11 02:11:26.010134
• Title: Quantum Monge-Kantorovich problem and transport distance between density matrices
• Title（参考訳）: 量子モンゲ・カントロビッチ問題と密度行列間の輸送距離
• Authors: Shmuel Friedland, Micha{\l} Eckstein, Sam Cole, Karol \.Zyczkowski
• Abstract要約: 反対称部分空間上のプロジェクターに比例する量子コスト行列を選択すると、最小の輸送コストは$rhoA$と$rhoB$の間の半距離となる。 本稿では、SWAP-fidelityと呼ばれる量子状態の近接性に関する関連する尺度を導入し、その性質と量子機械学習への応用について論じる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: A quantum version of the Monge--Kantorovich optimal transport problem is analyzed. The transport cost is minimized over the set of all bipartite coupling states $\rho^{AB}$, such that both of its reduced density matrices $\rho^A$ and $\rho^B$ of dimension $N$ are fixed. We show that, selecting the quantum cost matrix to be proportional to the projector on the antisymmetric subspace, the minimal transport cost leads to a semidistance between $\rho^A$ and $\rho^B$, which is bounded from below by the rescaled Bures distance and from above by the root infidelity. In the single qubit case we provide a semi-analytic expression for the optimal transport cost between any two states and prove that its square root satisfies the triangle inequality and yields an analogue of the Wasserstein distance of order two on the set of density matrices. We introduce an associated measure of proximity of quantum states, called SWAP-fidelity, and discuss its properties and applications in quantum machine learning.
• Abstract（参考訳）: モンゲ-カントロヴィチ最適輸送問題の量子バージョンを解析する。 輸送コストは、すべての二部結合状態の集合$\rho^{AB}$に対して最小化され、その還元密度行列$\rho^A$と$\rho^B$の次元$N$が固定される。 反対称部分空間上のプロジェクターに比例する量子コスト行列を選択すると、最小の輸送コストは$\rho^A$ と $\rho^B$ の間の半距離となる。 単一量子ビットの場合、任意の2つの状態間の最適な輸送コストに対する半解析式を提供し、その平方根が三角不等式を満たすこと、密度行列の集合上の次数 2 のワッサースタイン距離の類似性を持つことを証明する。 SWAP-fidelityと呼ばれる量子状態の近接性に関する関連する尺度を導入し、その性質と量子機械学習への応用について議論する。

関連論文リスト

• Relative-Translation Invariant Wasserstein Distance [82.6068808353647]
  距離の新しい族、相対翻訳不変ワッサーシュタイン距離(RW_p$)を導入する。 我々は、$RW_p 距離もまた、分布変換に不変な商集合 $mathcalP_p(mathbbRn)/sim$ 上で定義される実距離測度であることを示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-09-04T03:41:44Z)
• Entanglement in flavored scalar scattering [0.0]
  高エネルギー2～2$スカラー散乱における量子絡み合いについて検討する。 最終状態密度行列を初期状態と外部状態とを接続する散乱振幅の関数として構築する。 最終状態粒子の運動量と香味度の間の散乱後の絡み合いを考察する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-04-21T18:59:48Z)
• Quantum Error Suppression with Subgroup Stabilisation [3.4719087457636792]
  量子状態浄化(Quantum state purification)とは、未知の状態の複数のコピーが与えられたとき、純度の高い状態を出力する機能である。 そこで本稿では,M$のノイズ量子入力をサブスペースに投射することで,量子オーバーヘッドを適度に高める有効な状態浄化ガジェットを提案する。 提案手法は, ノイズ状態の重複コピーを$M$以上の短い進化で適用することにより, 整合性および誤差をそれぞれ1/M$の係数で抑制することができる。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-04-15T17:51:47Z)
• Towards large-scale quantum optimization solvers with few qubits [59.63282173947468]
  我々は、$m=mathcalO(nk)$バイナリ変数を$n$ qubitsだけを使って最適化するために、$k>1$で可変量子ソルバを導入する。 我々は,特定の量子ビット効率の符号化が,バレン高原の超ポリノミウム緩和を内蔵特徴としてもたらすことを解析的に証明した。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-01-17T18:59:38Z)
• Quantum Current and Holographic Categorical Symmetry [62.07387569558919]
  量子電流は、任意の長距離にわたって対称性電荷を輸送できる対称作用素として定義される。 超伝導である量子電流の条件も規定されており、これは1つの高次元のエノンの凝縮に対応する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-05-22T11:00:25Z)
• Monotonicity of the quantum 2-Wasserstein distance [0.0]
  N=2$次元ヒルベルト空間に対して、量子 2-ワッサーシュタイン距離は任意の単一量子ビット量子演算に対して単調であることを示す。 我々は、ユニタリ不変量子2-ワッサーシュタイン半距離が任意の次元$N$の全てのCPTP写像に対して単調であることを予想する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-04-15T09:57:39Z)
• Annihilating Entanglement Between Cones [77.34726150561087]
  ローレンツ錐体は、ある種の強いレジリエンス特性を満たす対称基底を持つ唯一の円錐体であることを示す。 我々の証明はローレンツ・コーンの対称性を利用しており、エンタングルメント蒸留のプロトコルに類似した2つの構造を適用している。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-10-22T15:02:39Z)
• On Multimarginal Partial Optimal Transport: Equivalent Forms and Computational Complexity [11.280177531118206]
  我々は,少なくとも$n$のサポートを持つ離散的(アンバランスな)測度間のマルチマルジナル部分最適輸送(POT)問題について検討した。 まず、コストテンソルの新たな拡張を通じて、マルチマルジナルな最適輸送問題の観点から、マルチマルジナルPOT問題の2つの等価形式が得られることを証明した。 我々は、ApproxMPOTアルゴリズムが、$tildemathcalO(m3(n+1)m/ varの計算複雑性上界を持つマルチマルジナルPOT問題の最適値を近似できることを実証した。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-08-18T06:46:59Z)
• Quantum Optimal Transport [0.0]
  我々はMonge-Kantorovich最適輸送問題の量子バージョンを解析する。 量子輸送は従来のものよりも安価であることを示す。 また、一般的な$d$-partite系の量子最適輸送についても論じる。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-05-14T16:11:27Z)
• Random quantum circuits anti-concentrate in log depth [118.18170052022323]
  本研究では,典型的な回路インスタンスにおける測定結果の分布に要するゲート数について検討する。 我々の反集中の定義は、予測衝突確率が分布が均一である場合よりも大きい定数因子に過ぎないということである。 ゲートが1D環上で最寄りである場合と、ゲートが長距離である場合の両方において、$O(n log(n))ゲートも十分であることを示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-11-24T18:44:57Z)
• Linear Optimal Transport Embedding: Provable Wasserstein classification for certain rigid transformations and perturbations [79.23797234241471]
  分布の区別は多くの科学分野において重要な問題である。 線形最適輸送(LOT)は分布の空間を$L2$-スペースに埋め込む。 複数の分布分類問題に対するLOTの利点を実証する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-08-20T19:09:33Z)

関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。

指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。