論文の概要: Berry Curvature and Quantum Metric in $N$-band systems -- an Eigenprojector Approach

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2102.09899v3
• Date: Mon, 9 Aug 2021 18:02:34 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-04-10 18:06:09.421541
• Title: Berry Curvature and Quantum Metric in $N$-band systems -- an Eigenprojector Approach
• Title（参考訳）: n$-bandシステムにおけるベリー曲率と量子計量-固有プロジェクタアプローチ
• Authors: Ansgar Graf, Fr\'ed\'eric Pi\'echon
• Abstract要約: N$バンド系では、量子幾何テンソル(QGT)は通常、得られたエネルギー固有状態から計算される。 ここでは、固有射影と(一般化)ブロッホベクトルに基づくQGTに対する別のアプローチが露呈する。 フォーマリズムは、幾何学的および位相的性質が全く異なる3バンドおよび4バンドの多重折りたたみフェルミオンモデルを用いて説明される。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: The eigenvalues of a parameter-dependent Hamiltonian matrix form a band structure in parameter space. In such $N$-band systems, the quantum geometric tensor (QGT), consisting of the Berry curvature and quantum metric tensors, is usually computed from numerically obtained energy eigenstates. Here, an alternative approach to the QGT based on eigenprojectors and (generalized) Bloch vectors is exposed. It offers more analytical insight than the eigenstate approach. In particular, the full QGT of each band can be obtained without computing eigenstates, using only the Hamiltonian matrix and the respective band energy. Most saliently, the well-known two-band formula for the Berry curvature in terms of the Hamiltonian vector is generalized to arbitrary $N$. The formalism is illustrated using three- and four-band multifold fermion models that have very different geometrical and topological properties despite an identical band structure. From a broader perspective, the methodology used in this work can be applied to compute any physical quantity or to study the quantum dynamics of any observable without the explicit construction of energy eigenstates.
• Abstract（参考訳）: パラメータ依存ハミルトン行列の固有値はパラメータ空間のバンド構造を形成する。 このようなn$バンド系では、ベリー曲率と量子計量テンソルからなる量子幾何学テンソル(qgt)は通常、数値的に得られるエネルギー固有状態から計算される。 ここでは固有射影と(一般化)ブロッホベクトルに基づくQGTに対する別のアプローチが露呈する。 固有状態アプローチよりも分析的な洞察を提供する。 特に、各バンドの全QGTは、ハミルトニアン行列と各バンドエネルギーのみを用いて固有状態を計算することなく得ることができる。 最も注目すべきは、ハミルトニアンベクトルの項におけるベリー曲率のよく知られた2バンド公式は任意の$n$ に一般化される。 この形式は、同一のバンド構造にもかかわらず、幾何学的および位相的性質が全く異なる3バンドと4バンドのマルチフォールドフェルミオンモデルを用いて示される。 より広い視点から見ると、この研究で用いられる方法論は、任意の物理量の計算や、エネルギー固有状態の明示的な構成なしに観測可能な任意の量子力学の研究に応用することができる。

関連論文リスト

• Simulating NMR Spectra with a Quantum Computer [49.1574468325115]
  本稿では、スピン系のNMRスペクトルのシミュレーションの完全な手順の形式化を提供する。 また、量子コンピュータでハミルトン行列を対角化する方法も説明し、プロセス全体の性能を向上させる。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-10-28T08:43:40Z)
• Neutron-nucleus dynamics simulations for quantum computers [49.369935809497214]
  一般ポテンシャルを持つ中性子核シミュレーションのための新しい量子アルゴリズムを開発した。 耐雑音性トレーニング法により、ノイズの存在下でも許容される境界状態エネルギーを提供する。 距離群可換性(DGC)と呼ばれる新しい可換性スキームを導入し、その性能をよく知られたqubit-commutativityスキームと比較する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-02-22T16:33:48Z)
• Quantum tomography of helicity states for general scattering processes [55.2480439325792]
  量子トモグラフィーは、物理学における量子系の密度行列$rho$を計算するのに欠かせない道具となっている。 一般散乱過程におけるヘリシティ量子初期状態の再構成に関する理論的枠組みを提案する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-10-16T21:23:42Z)
• Fluctuations, uncertainty relations, and the geometry of quantum state manifolds [0.0]
  パラメトリズド量子系の完全量子計量は、実部とシンプレクティック虚部を有する。 量子計量の実部と虚部の両方を混合した量子古典系が力学に寄与していることが示される。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-09-07T10:31:59Z)
• Vectorization of the density matrix and quantum simulation of the von Neumann equation of time-dependent Hamiltonians [65.268245109828]
  我々は、von-Neumann方程式を線形化するための一般的なフレームワークを開発し、量子シミュレーションに適した形でレンダリングする。 フォン・ノイマン方程式のこれらの線型化のうちの1つは、状態ベクトルが密度行列の列重ね元となる標準的な場合に対応することを示す。 密度行列の力学をシミュレートする量子アルゴリズムを提案する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-06-14T23:08:51Z)
• Third quantization of open quantum systems: new dissipative symmetries and connections to phase-space and Keldysh field theory formulations [77.34726150561087]
  3つの方法全てを明示的に接続する方法で第3量子化の手法を再構成する。 まず、我々の定式化は、すべての二次ボゾンあるいはフェルミオンリンドブラディアンに存在する基本散逸対称性を明らかにする。 ボソンに対して、ウィグナー関数と特徴関数は密度行列の「波動関数」と考えることができる。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-02-27T18:56:40Z)
• Spectral Properties of the Symmetry Generators of Conformal Quantum Mechanics: A Path-Integral Approach [0.0]
  経路積分法は、共形量子力学のSO(2,1)対称性のジェネレータのスペクトル特性を研究するために用いられる。 我々は、連続スペクトルを持つ双曲作用素の新しい結果と、それらの量子力学的解釈を強調した。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-10-05T16:20:31Z)
• Generalized phase-space description of non-linear Hamiltonian systems and the Harper-like dynamics [0.0]
  ハミルトニアンを持つ一般一次元系に対するウィグナー流の位相空間的特徴を解析的に得る。 フレームワークは、ハミルトンによって記述された任意の量子系に$HW(q,,p) = K(p) + V(q)$の形で拡張することができる。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-02-24T11:31:54Z)
• Variational Adiabatic Gauge Transformation on real quantum hardware for effective low-energy Hamiltonians and accurate diagonalization [68.8204255655161]
  変分アダバティックゲージ変換(VAGT)を導入する。 VAGTは、現在の量子コンピュータを用いてユニタリ回路の変動パラメータを学習できる非摂動型ハイブリッド量子アルゴリズムである。 VAGTの精度は、RigettiおよびIonQ量子コンピュータ上でのシミュレーションと同様に、トラフ数値シミュレーションで検証される。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-11-16T20:50:08Z)
• Quantum scrambling of observable algebras [0.0]
  量子スクランブル(quantum scrambling)は、関連する物理的自由度が、ダイナミクスによって他の人とどのように混合されるかによって定義される。 これは、力学によって誘導される$cal A$の可換体の自己直交化の幾何代数反相関器(GAAC)を導入することで達成される。 一般エネルギースペクトルに対して、$cal A$ とハミルトン固有状態の全系の間の関係をエンコードする GAAC の無限時間平均に対する明示的な表現が見つかる。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-07-02T14:30:58Z)
• A quantum system with a non-Hermitian Hamiltonian [0.0]
  実固有値を持つ非エルミート作用素の物理学の関連性は広く認識されている。 ここでは、非エルミートハミルトニアンによって記述される量子系について検討する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-04-15T17:03:45Z)

関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。

指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。