論文の概要: Efficient MPS methods for extracting spectral information on rings and cylinders

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2102.10982v2
• Date: Wed, 8 Jun 2022 13:04:48 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-04-10 05:50:45.206774
• Title: Efficient MPS methods for extracting spectral information on rings and cylinders
• Title（参考訳）: リングとシリンダーのスペクトル情報を抽出する効率的なMPS法
• Authors: Maarten Van Damme, Robijn Vanhove, Jutho Haegeman, Frank Verstraete and Laurens Vanderstraeten
• Abstract要約: 開境界条件を持つ有限系における励起状態を取得するためのアンサッツを導入する。 我々は、運動量は良い量子数として現れ、MPS基底状態の上に励起をラベル付けするために利用することができることを示す。 最後に、無限円筒上の2次元量子系の励起スペクトルを計算するために、同じ考え方を適用する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Based on the MPS formalism, we introduce an ansatz for capturing excited states in finite systems with open boundary conditions, providing a very efficient method for computing, e.g., the spectral gap of quantum spin chains. This method can be straightforwardly implemented on top of an existing DMRG or MPS ground-state code. Although this approach is built on open-boundary MPS, we also apply it to systems with periodic boundary conditions. Despite the explicit breaking of translation symmetry by the MPS representation, we show that momentum emerges as a good quantum number, and can be exploited for labeling excitations on top of MPS ground states. We apply our method to the critical Ising chain on a ring and the classical Potts model on a cylinder. Finally, we apply the same idea to compute excitation spectra for 2-D quantum systems on infinite cylinders. Again, despite the explicit breaking of translation symmetry in the periodic direction, we recover momentum as a good quantum number for labeling excitations. We apply this method to the 2-D transverse-field Ising model and the half-filled Hubbard model; for the latter, we obtain accurate results for, e.g., the hole dispersion for cylinder circumferences up to eight sites.
• Abstract（参考訳）: mps形式に基づいて、開境界条件を持つ有限系における励起状態を取り込むためのアンサッツを導入し、量子スピン鎖のスペクトルギャップなどの計算の非常に効率的な方法を提供する。 この方法は、既存のDMRGまたはMPS基底状態コード上に簡単に実装できる。 このアプローチはオープンバウンダリMPSに基づいて構築されるが、周期境界条件を持つシステムにも適用する。 MPS表現による翻訳対称性の明確な破れにもかかわらず、運動量は良い量子数として出現し、MPS基底状態の上に励起をラベル付けするために利用されることを示す。 本手法は環上の臨界イジング鎖とシリンダー上の古典ポッツモデルに適用する。 最後に、同じアイデアを無限シリンダー上の2次元量子系の励起スペクトル計算に適用する。 繰り返しますが、周期方向における翻訳対称性の明示的な破れにもかかわらず、励起をラベル付けするための良い量子数として運動量を取り戻す。 本手法を2次元横磁場イジングモデルと半充填ハバードモデルに適用し, 後者の場合, 円柱円周のホール分散を8箇所まで精度良く評価する。

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