論文の概要: Longitudinal magnetization dynamics in the quantum Ising ring: A
Pfaffian method based on correspondence between momentum space and real space
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2001.00511v2
- Date: Wed, 18 Mar 2020 13:37:36 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-01-16 04:50:55.274821
- Title: Longitudinal magnetization dynamics in the quantum Ising ring: A
Pfaffian method based on correspondence between momentum space and real space
- Title（参考訳）: 量子イジングリングにおける縦磁化ダイナミクス:運動量空間と実空間の対応に基づくパフィアン法
- Authors: Ning Wu
- Abstract要約: 実空間における2つの完全整列強磁性状態と古典イジング環の2つの運動量空間基底状態の関係を確立する。
パリティブレーキング長手磁化のリアルタイムダイナミクスを計算するためのファフィアン式を提供する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 4.911435444514558
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: As perhaps the most studied paradigm for a quantum phase transition, the
periodic quantum Ising chain is exactly solvable via the Jordan-Wigner
transformation followed by a Fourier transform that diagonalizes the model in
the momentum space of spinless fermions. Although the above procedures are
well-known, there remain some subtle points to be clarified regarding the
correspondence between the real-space and momentum-space representations of the
quantum Ising ring, especially those related to fermion parities. In this work,
we establish the relationship between the two fully aligned ferromagnetic
states in real space and the two degenerate momentum-space ground states of the
classical Ising ring, with the former being a special case of the factorized
ground states of the more general XYZ model on the frustration-free
hypersurface. Based on this observation, we then provide a Pfaffian formula for
calculating real-time dynamics of the parity-breaking longitudinal
magnetization with the system initially prepared in one of the two
ferromagnetic states and under translationally invariant drivings. The
formalism is shown to be applicable to systems with the help of online programs
for the numerical computation of the Pfaffian, thus providing an efficient
method to numerically study, for example, the emergence of discrete time
crystals in related systems.
- Abstract（参考訳）: おそらく最も研究されている量子相転移のパラダイムとして、周期的量子イジング鎖はジョルダン・ウィグナー変換によって正確に解くことができ、続いてスピンレスフェルミオンの運動量空間でモデルを対角化するフーリエ変換が続く。
上記の手順はよく知られているが、量子イジング環の実空間と運動量空間の表現、特にフェルミオンパリティに関する対応に関して、いくつかの微妙な点がある。
本研究では、実空間における2つの完全整列強磁性状態と古典的イジング環の2つの退化運動量空間基底状態との関係を定め、前者はフラストレーションのない超曲面上のより一般的なXYZモデルの分解基底状態の特別な場合である。
この観察に基づいて, 2つの強磁性状態のうちの1つと, 並進不変な駆動下で作製した系を用いて, パリティ破断した縦磁化のリアルタイムダイナミクスを計算するためのファフィアン公式を提供する。
この形式主義は、パフィアンの数値計算のためのオンラインプログラムの助けを借りてシステムに適用できるため、例えば関連するシステムにおける離散時間結晶の出現を数値的に研究するための効率的な手法を提供する。
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