論文の概要: Learning to Generate Wasserstein Barycenters

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2102.12178v1
• Date: Wed, 24 Feb 2021 10:13:48 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2021-02-25 23:51:33.177589
• Title: Learning to Generate Wasserstein Barycenters
• Title（参考訳）: Wasserstein Barycenters の生成に関する学習
• Authors: Julien Lacombe, Julie Digne, Nicolas Courty, Nicolas Bonneel
• Abstract要約: 我々は、重畳み込みニューラルネットワークを訓練して、一対の測度のwasserstein barycentersを解決する。 我々のネットワークは、ワッサーシュタイン・バリセンタの対の測度に基づいて訓練されており、ワッサースタイン・バリセンタを2つ以上の測度で見つけるという問題によく当てはまる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 14.12730402581011
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Optimal transport is a notoriously difficult problem to solve numerically, with current approaches often remaining intractable for very large scale applications such as those encountered in machine learning. Wasserstein barycenters -- the problem of finding measures in-between given input measures in the optimal transport sense -- is even more computationally demanding as it requires to solve an optimization problem involving optimal transport distances. By training a deep convolutional neural network, we improve by a factor of 60 the computational speed of Wasserstein barycenters over the fastest state-of-the-art approach on the GPU, resulting in milliseconds computational times on $512\times512$ regular grids. We show that our network, trained on Wasserstein barycenters of pairs of measures, generalizes well to the problem of finding Wasserstein barycenters of more than two measures. We demonstrate the efficiency of our approach for computing barycenters of sketches and transferring colors between multiple images.
• Abstract（参考訳）: 最適輸送は数値的に解くのが難しいことで知られており、現在のアプローチはしばしば、機械学習で遭遇したような非常に大規模なアプリケーションに対して難解なままである。 wasserstein barycenters -- 最適な輸送感覚で与えられた入力測度間の測度を求める問題 -- は、最適な輸送距離を含む最適化問題を解決する必要があるため、さらに計算的に要求される。 深層畳み込みニューラルネットワークをトレーニングすることにより、GPUにおける最先端のアプローチよりもワッサースタインバリセンタの計算速度が60倍向上し、512\times512$の正規グリッド上でミリ秒の計算時間が得られる。 我々のネットワークは、ワッサーシュタイン・バリセンタの対の測度に基づいて訓練されており、ワッサースタイン・バリセンタを2つ以上の測度で見つけるという問題によく当てはまる。 スケッチのバリセンタを計算し、複数の画像間で色を転送する手法の効率性を示す。

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