論文の概要: Spacetime Paths as a Whole

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2103.03364v1
• Date: Thu, 4 Mar 2021 22:08:35 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-04-09 02:10:13.965208
• Title: Spacetime Paths as a Whole
• Title（参考訳）: 時空は全体として
• Authors: Sky Nelson-Isaacs
• Abstract要約: 我々は、時空全体を通して、時間と経路の新たな理解を深める。 3+1Dの時空波分布と4モーメントの双対が正式に開発された。 ホログラムの数学との比較を行い、単純な系に対する運動の性質を導出する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/
• Abstract: The mathematical similarities between non-relativistic wavefunction propagation in quantum mechanics and image propagation in scalar diffraction theory are used to develop a novel understanding of time and paths through spacetime as a whole. It is well known that Feynman's original derivation of the path integral formulation of non-relativistic quantum mechanics uses time-slicing to calculate amplitudes as sums over all possible paths through space, but along a definite curve through time. Here, a 3+1D spacetime wave distribution and its 4-momentum dual are formally developed which have no external time parameter and therefore cannot change or evolve in the usual sense. Time is thus seen "from the outside". A given 3+1D momentum representation of a system encodes complete dynamical information, describing the system's spacetime behavior as a whole. A comparison is made to the mathematics of holograms, and properties of motion for simple systems are derived.
• Abstract（参考訳）: 量子力学における非相対論的波動関数伝播とスカラー回折理論における画像伝播の数学的類似性は、時空全体を通しての時間と経路の新たな理解を促進するために用いられる。 ファインマンによる非相対論的量子力学の経路積分公式の元々の導出は、時空を通るすべての可能な経路の和として振幅を計算するのに時間スライシングを用いることで知られている。 ここでは、外部時間パラメータを持たないため、通常の意味での変化や進化ができない3+1D時空波分布とその4次元双対を公式に開発する。 時間」は「外から」である。 与えられた3+1D運動量表現は、システム全体の時空挙動を記述した完全な動的情報を符号化する。 ホログラムの数学との比較を行い、単純な系に対する運動の性質を導出する。

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