論文の概要: Singular light cone interactions of scalar particles in 1+3 dimensions
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2003.08677v1
- Date: Thu, 19 Mar 2020 10:54:46 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-05-28 18:01:34.631981
- Title: Singular light cone interactions of scalar particles in 1+3 dimensions
- Title（参考訳）: スカラー粒子の1+3次元における特異光円錐相互作用
- Authors: Matthias Lienert and Markus N\"oth
- Abstract要約: 光円錐に沿って直接相互作用する固定数のスカラー粒子を記述する積分方程式を考える。
我々は、相互作用が正確にミンコフスキー距離ゼロで起こるという非常に特異なケースを扱う。
また、その存在と特異性は任意の数$N geq 2$の粒子へと拡張する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Here we consider an integral equation describing a fixed number of scalar
particles which interact not through boson exchange but directly along light
cones, similarly as in bound state equations such as the Bethe-Salpeter
equation. The equation involves a multi-time wave function $\psi(x_1,...,x_N)$
with $x_i=(t_i,\mathbf{x}_i) \in \mathbb{R}^4$ as a crucial concept. Assuming a
cutoff in time, we prove that it has a unique solution for all data at the
initial time. The cutoff is justified by considering the integral equation for
a particular curved spacetime with a Big Bang singularity where an initial time
occurs naturally without violating any spacetime symmetries. The main feature
of our work is that we treat the highly singular case that interactions occur
exactly at zero Minkowski distance, reflected by a delta distribution along the
light cone. We also extend the existence and uniqueness result to an arbitrary
number $N \geq 2$ of particles. Overall, we provide a rigorous example for a
certain type of interacting relativistic quantum dynamics in 1+3 spacetime
dimensions.
- Abstract（参考訳）: ここでは、ボソン交換ではなく、光円錐に沿って直接相互作用するスカラー粒子の固定数を記述する積分方程式を、ベーテ・サルペーター方程式のような有界状態方程式と同様に考える。
この方程式は多重時間波動関数 $\psi(x_1,...,x_N)$ と $x_i=(t_i,\mathbf{x}_i) \in \mathbb{R}^4$ を重要な概念とする。
時間のカットオフを仮定すると、最初の時点ですべてのデータに対してユニークなソリューションがあることを証明します。
このカットオフは、時空対称性に違反することなく初期時間が自然に発生するビッグバン特異点を持つ特定の曲線時空に対する積分方程式を考えることによって正当化される。
我々の研究の主な特徴は、光円錐に沿ったデルタ分布に反映されたミンコフスキー距離で相互作用が起こるという非常に特異なケースを扱っていることである。
また、その存在と特異性は任意の数$N \geq 2$の粒子へと拡張する。
全体として、1+3次元の相互作用する相対論的量子力学の厳密な例を示す。
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