論文の概要: Completeness of the ZH-calculus
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2103.06610v2
- Date: Tue, 11 Jul 2023 15:54:41 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-07-12 19:37:26.157065
- Title: Completeness of the ZH-calculus
- Title（参考訳）: ZH計算の完全性
- Authors: Miriam Backens, Aleks Kissinger, Hector Miller-Bakewell, John van de
Wetering, Sal Wolffs
- Abstract要約: 文字列ダイアグラムの代替グラフィカル言語であるZH-calculusについて検討する。
この計算の簡単な書き直し規則の集合を見つけ、$mathbbZ[frac12]$ 上の行列に関して完備であることを示す。
我々は、任意の環 $R$ 上の行列に関して完備なZH-計算の拡張版を構築し、$+1$ は零因子ではない。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: There are various gate sets used for describing quantum computation. A
particularly popular one consists of Clifford gates and arbitrary single-qubit
phase gates. Computations in this gate set can be elegantly described by the
ZX-calculus, a graphical language for a class of string diagrams describing
linear maps between qubits. The ZX-calculus has proven useful in a variety of
areas of quantum information, but is less suitable for reasoning about
operations outside its natural gate set such as multi-linear Boolean operations
like the Toffoli gate. In this paper we study the ZH-calculus, an alternative
graphical language of string diagrams that does allow straightforward encoding
of Toffoli gates and other more complicated Boolean logic circuits. We find a
set of simple rewrite rules for this calculus and show it is complete with
respect to matrices over $\mathbb{Z}[\frac12]$, which correspond to the
approximately universal Toffoli+Hadamard gateset. Furthermore, we construct an
extended version of the ZH-calculus that is complete with respect to matrices
over any ring $R$ where $1+1$ is not a zero-divisor.
- Abstract（参考訳）: 量子計算を記述するための様々なゲートセットがある。
特に人気のあるものはクリフォードゲートと任意の単一キュービット位相ゲートからなる。
このゲート集合の計算は、キュービット間の線型写像を記述する文字列ダイアグラムのクラスのためのグラフィカル言語 zx-calculus によってエレガントに記述することができる。
ZX-計算は様々な量子情報領域で有用であることが証明されているが、トフォリゲートのような多線形ブール演算のような自然ゲート集合の外での演算の推論には適していない。
本稿では, toffoli ゲートや他の複雑なブール論理回路の簡単なエンコーディングを可能にする文字列図の代替グラフィカル言語 zh-calculus について検討する。
この計算の単純な書き直し規則を見つけ、ほぼ普遍的な toffoli+hadamard ゲート集合に対応する $\mathbb{z}[\frac12]$ 上の行列に関して完備であることを示す。
さらに、1+1$ が零因子でない任意の環 $r$ 上の行列に関して完備である zh-計算の拡張版を構築する。
関連論文リスト
- The Qudit ZH-Calculus: Generalised Toffoli+Hadamard and Universality [0.0]
位相自由キューディット規則の全てをクォーディットに一般化する方法を示す。
任意の奇素数 d に対して、|0> 制御された X とアダマールゲートの回路は、クディット量子コンピューティングにおいて概ね普遍的であることを証明した。
論文 参考訳（メタデータ） (2023-07-19T16:09:48Z) - Quantum Fourier Addition, Simplified to Toffoli Addition [92.18777020401484]
本稿では,QFT付加回路をToffoliベースの加算器に初めて体系的に変換する。
QFT回路からゲートを近似分解する代わりに、ゲートをマージする方が効率的である。
論文 参考訳（メタデータ） (2022-09-30T02:36:42Z) - Completeness of the ZX-calculus [0.3655021726150367]
我々は、全純量子ビット量子力学に対して、ZX-計算の最初の完全公理化を与える。
これは、Quantomaticのようなソフトウェアを駆使して、自動画像量子コンピューティングの道を開くものだ。
論文 参考訳（メタデータ） (2022-09-29T16:01:47Z) - Qudit lattice surgery [91.3755431537592]
我々は、フォールトトレラント量子ビット計算のモデルである格子手術が、任意の有限次元量子ビットに直接一般化することを観察する。
我々は、このモデルをホップ・フロベニウス代数に基づく図形言語であるZX-計算に関連付ける。
論文 参考訳（メタデータ） (2022-04-27T23:41:04Z) - LOv-Calculus: A Graphical Language for Linear Optical Quantum Circuits [58.720142291102135]
線形光量子回路を推論するグラフィカル言語LOv-calculusを導入する。
2つのLOv-回路が同じ量子過程を表すのは、LOv-計算の規則で一方を他方に変換できる場合に限る。
論文 参考訳（メタデータ） (2022-04-25T16:59:26Z) - Circuit Extraction for ZX-diagrams can be #P-hard [0.0]
ZX-計算のいくつかの応用は、ZX-ダイアグラムを同等の大きさの量子回路に効率的に変換できることに依存している。
本稿では、回路抽出問題は#P-hardであり、量子回路の強いシミュレーションのように、それ自体が困難であることを示す。
論文 参考訳（メタデータ） (2022-02-18T13:50:24Z) - Quantum double aspects of surface code models [77.34726150561087]
基礎となる量子double $D(G)$対称性を持つ正方格子上でのフォールトトレラント量子コンピューティングの北エフモデルを再検討する。
有限次元ホップ代数$H$に基づいて、我々の構成がどのように$D(H)$モデルに一般化するかを示す。
論文 参考訳（メタデータ） (2021-06-25T17:03:38Z) - Qufinite ZX-calculus: a unified framework of qudit ZX-calculi [0.3655021726150367]
任意の有限次元において、qubit ZX-計算をqudit ZX-計算に一般化する。
我々は、全てのqudit ZX-calculiに対する統一的なフレームワークとして、qufinite ZX-calculusと呼ばれるグラフィカルフォーマリズムを提案する。
論文 参考訳（メタデータ） (2021-04-13T18:10:13Z) - Simplification Strategies for the Qutrit ZX-Calculus [0.0]
ZX-calculusは、ZX-diagramと呼ばれるテンソルネットワークを適切に表現するためのグラフィカル言語である。
ZX計算は、量子回路、凝縮物質系、量子アルゴリズム、量子エラー符号、および数え上げ問題に関する推論に応用を見出した。
論文 参考訳（メタデータ） (2021-03-11T19:17:28Z) - QUANTIFY: A framework for resource analysis and design verification of
quantum circuits [69.43216268165402]
QUINTIFYは、量子回路の定量的解析のためのオープンソースのフレームワークである。
Google Cirqをベースにしており、Clifford+T回路を念頭に開発されている。
ベンチマークのため、QUINTIFYは量子メモリと量子演算回路を含む。
論文 参考訳（メタデータ） (2020-07-21T15:36:25Z) - PBS-Calculus: A Graphical Language for Coherent Control of Quantum
Computations [77.34726150561087]
本稿では,量子演算のコヒーレント制御を含む量子計算を表現・推論するためにPBS計算を導入する。
我々はこの言語に方程式理論を加え、それが健全で完備であることが証明された。
我々は、制御された置換の実装やループのアンロールのようなアプリケーションを考える。
論文 参考訳（メタデータ） (2020-02-21T16:15:58Z)
関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。
指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。