論文の概要: Non-Abelian fracton order from gauging a mixture of subsystem and global symmetries

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2103.08603v3
• Date: Sun, 3 Oct 2021 08:19:52 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-04-08 02:02:02.385311
• Title: Non-Abelian fracton order from gauging a mixture of subsystem and global symmetries
• Title（参考訳）: サブシステムと大域的対称性の混合の観測による非可換フラクトン秩序
• Authors: Yi-Ting Tu, Po-Yao Chang
• Abstract要約: 格子上にはサブシステムと大域対称性が混在する純物質理論の一般的なゲージ法を実証する。 この混合対称性は、サブシステム対称性と大域対称性の半直積、あるいはそれらの非自明な拡張である。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/
• Abstract: We demonstrate a general gauging procedure of a pure matter theory on a lattice with a mixture of subsystem and global symmetries. This mixed symmetry can be either a semidirect product of a subsystem symmetry and a global symmetry, or a non-trivial extension of them. We demonstrate this gauging procedure on a cubic lattice in three dimensions with four examples: $G=\mathbb{Z}_3^{\text{sub}} \rtimes \mathbb{Z}_2^{\text{glo}}$, $G=(\mathbb{Z}_2^{\text{sub}} \times \mathbb{Z}_2^{\text{sub}}) \rtimes \mathbb{Z}_2^{\text{glo}}$, $1\to \mathbb {Z}_2^\text {sub}\to G\to \mathbb {Z}_2^\text {glo}\to 1$, and $1\to \mathbb {Z}_2^\text {sub}\to G\to K_4^\text {glo}\to 1$. The former two cases and the last one produce the non-Abelian fracton orders. Our construction of the gauging procedure provides an identification of the electric charges of these fracton orders with irreducible representations of the symmetry. Furthermore, by constraining the local Hilbert space, the magnetic fluxes with different geometry (tube-like and plaquette-like) satisfy a subalgebra of the quantum double models (QDMs). This algebraic structure leads to an identification of the magnetic fluxes to the conjugacy classes of the symmetry.
• Abstract（参考訳）: 我々は,サブシステムと大域的対称性を混合した格子上の純物理論の一般観測手順を示す。 この混合対称性は、サブシステム対称性と大域対称性の半直積、あるいはそれらの非自明な拡張である。 g=\mathbb{z}_3^{\text{sub}} \rtimes \mathbb{z}_2^{\text{glo}}$, $g=(\mathbb{z}_2^{\text{sub}} \times \mathbb{z}_2^{\text{sub}}) \rtimes \mathbb{z}_2^{\text{glo}}$, $1\to \mathbb {z}_2^\text {sub}\to g\to \mathbb {z}_2^\text {glo}\to 1$, $1\to \mathbb {z}_2^\text {glo}\to 1$, and $1\to \mathbb {z}_2^\text {sub}\to g\to k^\text {glo}\to 1$ である。 前の2つのケースと最後のケースは非アベリアフラクトン順序を生成する。 我々のゲージ手順の構成は、対称性の既約表現を持つこれらのフラクトンオーダーの電荷の同定を提供する。 さらに、局所ヒルベルト空間を制約することにより、異なる幾何学(チューブ状およびプラーペット状)の磁束は量子二重モデル(qdms)のサブ代数を満たす。 この代数構造は、対称性の共役クラスへの磁束の同定に繋がる。

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