Fugu-MT 論文翻訳(概要): Learning nonparametric ordinary differential equations from noisy data

論文の概要: Learning nonparametric ordinary differential equations from noisy data

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2206.15215v3
Date: Mon, 13 Nov 2023 01:52:03 GMT
ステータス: 処理完了
システム内更新日: 2023-11-14 23:09:51.638257
Title: Learning nonparametric ordinary differential equations from noisy data
Title（参考訳）: 雑音データから非パラメトリック常微分方程式を学習する
Authors: Kamel Lahouel, Michael Wells, Victor Rielly, Ethan Lew, David Lovitz, and Bruno M. Jedynak
Abstract要約: 雑音データから通常の微分方程式(ODE)ドットx = f(t,x)の非パラメトリックシステムを学ぶことは、新しい機械学習トピックである。再生ケルネルヒルベルト空間(RKHS)の理論を用いて、ODEの解が存在し、一意である f の候補を定義する。本稿では,Representer定理とオイラー近似を反復的に用いて数値解を与えるペナルティ法を提案する。
参考スコア（独自算出の注目度）: 0.10555513406636088
License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
Abstract: Learning nonparametric systems of Ordinary Differential Equations (ODEs) dot x = f(t,x) from noisy data is an emerging machine learning topic. We use the well-developed theory of Reproducing Kernel Hilbert Spaces (RKHS) to define candidates for f for which the solution of the ODE exists and is unique. Learning f consists of solving a constrained optimization problem in an RKHS. We propose a penalty method that iteratively uses the Representer theorem and Euler approximations to provide a numerical solution. We prove a generalization bound for the L2 distance between x and its estimator and provide experimental comparisons with the state-of-the-art.
Abstract（参考訳）: 雑音データから通常の微分方程式(ODE)ドットx = f(t,x)の非パラメトリックシステムを学ぶことは、新しい機械学習トピックである。我々は、コーネルヒルベルト空間(RKHS)の再現理論を用いて、ODEの解が存在し、一意である f の候補を定義する。学習fは、制約付き最適化問題をRKHSで解くことで構成される。本稿では,Representer定理とオイラー近似を反復的に用いて数値解を与えるペナルティ法を提案する。我々は、x とその推定器の間の L2 距離の一般化を証明し、最先端技術との比較実験を行う。

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