論文の概要: Exact Correlation Functions for Dual-Unitary Quantum circuits with exceptional points
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2406.08338v2
- Date: Thu, 13 Jun 2024 03:17:59 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-06-14 11:35:08.650218
- Title: Exact Correlation Functions for Dual-Unitary Quantum circuits with exceptional points
- Title（参考訳）: 例外点を持つデュアル・ユニタリ量子回路の特殊相関関数
- Authors: Xi-Dan Hu, Dan-Bo Zhang,
- Abstract要約: 双対ユニタリ量子回路を例外点で構築する逆手法を提案する。
固有ベクトルの結果として、相関関数は指数関数の変形を示す。
相関関数の挙動はラテンポス変換によって異なることを示す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Dual-unitary quantum circuits can provide analytic spatiotemporal correlation functions of local operators from transfer matrices, enriching our understanding of quantum dynamics with exact solutions. Nevertheless, a full understanding is still lacking as the case of a non-diagonalizable transfer matrix with exceptional points has less been investigated. In this paper, we give an inverse approach for constructing dual-unitary quantum circuits with exceptional points in the transfer matrices, by establishing relations between transfer matrices and local unitary gates. As a consequence of the coalesce of eigenvectors, the correlation functions exhibit a polynomial modified exponential decay, which is significantly different from pure exponential decay, especially at early stages. Moreover, we point out that the Hamiltonian evolution of a kicked XXZ spin chain can be approximately mapped to a dual-unitary circuit with exceptional points by Trotter decomposition. Finally, we investigate the dynamics approaching and at exceptional points, showing that behaviors of correlation functions are distinct by Laplace transformation.
- Abstract（参考訳）: デュアルユニタリ量子回路は、転送行列から局所作用素の時空間相関関数を解析的に提供し、正確な解による量子力学の理解を深める。
それでも、例外的な点を持つ非対角変換行列が研究されていないため、完全な理解はいまだに欠けている。
本稿では、転送行列と局所ユニタリゲートの関係を確立することにより、転送行列に例外点を持つデュアルユニタリ量子回路を構築するための逆アプローチを提案する。
固有ベクトルの結合の結果、相関関数は多項式修飾指数減衰を示すが、これは純粋な指数崩壊とは大きく異なる。
さらに、蹴られたXXZスピン鎖のハミルトン的進化は、トロッター分解による例外点を持つ双対単位回路に概ねマッピング可能であることを指摘した。
最後に, ラプラス変換によって相関関数の挙動が異なることを示す。
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