論文の概要: Quantum-inspired identification of complex cellular automata
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2103.14053v2
- Date: Wed, 20 Mar 2024 14:51:01 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-03-21 23:26:53.588765
- Title: Quantum-inspired identification of complex cellular automata
- Title（参考訳）: 複雑細胞オートマトンの量子インスピレーションによる同定
- Authors: Matthew Ho, Andri Pradana, Thomas J. Elliott, Lock Yue Chew, Mile Gu,
- Abstract要約: 基本細胞オートマトン(ECA)は複雑なシステムの象徴的な例である。
ECAルールは、最寄りの更新ルールに従って進化するバイナリセルの1次元文字列によってのみ記述される。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.0236079225914916
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Elementary cellular automata (ECA) present iconic examples of complex systems. Though described only by one-dimensional strings of binary cells evolving according to nearest-neighbour update rules, certain ECA rules manifest complex dynamics capable of universal computation. Yet, the classification of precisely which rules exhibit complex behaviour remains a significant challenge. Here we approach this question using tools from quantum stochastic modelling, where quantum statistical memory -- the memory required to model a stochastic process using a class of quantum machines -- can be used to quantify the structure of a stochastic process. By viewing ECA rules as transformations of stochastic patterns, we ask: Does an ECA generate structure as quantified by the quantum statistical memory, and if so, how quickly? We illustrate how the growth of this measure over time correctly distinguishes simple ECA from complex counterparts. Moreover, it provides a more refined means for quantitatively identifying complex ECAs -- providing a spectrum on which we can rank the complexity of ECA by the rate in which they generate structure.
- Abstract（参考訳）: 基本細胞オートマトン(ECA)は複雑なシステムの象徴的な例である。
近傍の更新規則に従って進化するバイナリセルの1次元文字列によってのみ記述されるが、一部のECA規則は普遍計算が可能な複雑なダイナミクスを示す。
しかし、どの規則が複雑な振る舞いを示すかを正確に分類することは重要な課題である。
ここでは、量子統計メモリ(量子機械のクラスを用いて確率過程をモデル化するために必要なメモリ)が確率過程の構造を定量化するために用いられる量子確率モデリングのツールを用いて、この問題にアプローチする。
ECAルールを確率的パターンの変換として見ることにより、量子統計メモリによって定量化された構造を生成するか、その場合、どれくらいの速さで生成されるのか?
時間とともにこの測定値の成長が、単純なECAと複雑なECAを正しく区別する方法について説明する。
さらに、複雑なECAを定量的に識別するためのより洗練された手段を提供し、それらが構造を生成する速度でECAの複雑さをランク付けできるスペクトルを提供する。
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