Fugu-MT 論文翻訳(概要): Krylov complexity for 1-matrix quantum mechanics

論文の概要: Krylov complexity for 1-matrix quantum mechanics

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2407.00155v3
Date: Sat, 05 Oct 2024 07:27:05 GMT
ステータス: 翻訳完了
システム内更新日: 2024-10-08 13:09:08.181226
Title: Krylov complexity for 1-matrix quantum mechanics
Title（参考訳）: 1-行列量子力学におけるクリロフ複雑性
Authors: Niloofar Vardian,
Abstract要約: 本稿では, 1-行列量子力学(1-MQM)の枠組みの中で, 演算子成長の尺度であるクリロフ複雑性の概念を考察する。相関関数から導かれるランツォス係数を解析し,この積分系においても線形成長を明らかにする。 1-MQMの基底状態と熱状態の両方における我々の発見は、量子力学モデルにおける複雑性の性質に関する新たな洞察を与える。
参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
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Abstract: This paper investigates the notion of Krylov complexity, a measure of operator growth, within the framework of 1-matrix quantum mechanics (1-MQM). Krylov complexity quantifies how an operator evolves over time by expanding it in a series of nested commutators with the Hamiltonian. We analyze the Lanczos coefficients derived from the correlation function, revealing their linear growth even in this integrable system. This growth suggests a link to chaotic behavior, typically unexpected in integrable systems. Our findings in both ground and thermal states of 1-MQM provide new insights into the nature of complexity in quantum mechanical models and lay the groundwork for further studies in more complex holographic theories.
Abstract（参考訳）: 本稿では, 1-行列量子力学 (1-MQM) の枠組みの中で, 演算子成長の尺度であるクリロフ複雑性の概念を考察する。クリロフ複雑性(Krylov complexity)は、ハミルトニアンと一連のネストされた可換作用素に拡張することにより、作用素が時間とともにどのように進化するかを定量化する。相関関数から導かれるランツォス係数を解析し,この積分系においても線形成長を明らかにする。この成長は、一般に可積分系において予期せぬカオス的な振る舞いと結びつくことを示唆している。 1-MQMの基底状態と熱状態の両方における我々の発見は、量子力学モデルにおける複雑性の性質に関する新たな洞察を与え、より複雑なホログラフィック理論のさらなる研究の基盤となる。

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