論文の概要: Operator entanglement growth quantifies complexity of cellular automata
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2406.04895v1
- Date: Fri, 7 Jun 2024 12:43:01 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-06-10 14:11:13.780625
- Title: Operator entanglement growth quantifies complexity of cellular automata
- Title（参考訳）: オペレーターエンタングルメント成長は細胞オートマトンの複雑さを定量化する
- Authors: Wout Merbis, Calvin Bakker,
- Abstract要約: 本稿では,古典的決定論的セルオートマトンの複雑性を分類するために,量子情報理論に根ざした尺度を提案する。
我々は,MPOの特異値スペクトルのエントロピーの増大が,CAの複雑さを明らかにすることを発見した。
この尺度はCAの作用素エンタングルメントエントロピーの概念を定義し、量子情報測度が古典的決定論システムに有意義に適用可能であることを示した。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Cellular automata (CA) exemplify systems where simple local interaction rules can lead to intricate and complex emergent phenomena at large scales. The various types of dynamical behavior of CA are usually categorized empirically into Wolfram's complexity classes. Here, we propose a quantitative measure, rooted in quantum information theory, to categorize the complexity of classical deterministic cellular automata. Specifically, we construct a Matrix Product Operator (MPO) of the transition matrix on the space of all possible CA configurations. We find that the growth of entropy of the singular value spectrum of the MPO reveals the complexity of the CA and can be used to characterize its dynamical behavior. This measure defines the concept of operator entanglement entropy for CA, demonstrating that quantum information measures can be meaningfully applied to classical deterministic systems.
- Abstract（参考訳）: セルラーオートマトン(CA)は、単純な局所的な相互作用規則が複雑で複雑な創発現象を大規模に導くシステムの例である。
CAの様々な種類の力学挙動は、通常、ウルフラムの複雑性クラスに経験的に分類される。
本稿では,古典的決定論的セルオートマトンを複雑に分類するために,量子情報理論に根ざした定量的尺度を提案する。
具体的には、すべての可能なCA構成の空間上に遷移行列の行列積演算子(MPO)を構築する。
我々は,MPOの特異値スペクトルのエントロピーの増大がCAの複雑さを明らかにし,その動的挙動を特徴付けることができることを示した。
この尺度はCAの作用素エンタングルメントエントロピーの概念を定義し、量子情報測度が古典的決定論システムに有意義に適用可能であることを示した。
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