論文の概要: Operator entanglement growth quantifies complexity of cellular automata
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2406.04895v1
- Date: Fri, 7 Jun 2024 12:43:01 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-06-10 14:11:13.780625
- Title: Operator entanglement growth quantifies complexity of cellular automata
- Title（参考訳）: オペレーターエンタングルメント成長は細胞オートマトンの複雑さを定量化する
- Authors: Wout Merbis, Calvin Bakker,
- Abstract要約: 本稿では,古典的決定論的セルオートマトンの複雑性を分類するために,量子情報理論に根ざした尺度を提案する。
我々は,MPOの特異値スペクトルのエントロピーの増大が,CAの複雑さを明らかにすることを発見した。
この尺度はCAの作用素エンタングルメントエントロピーの概念を定義し、量子情報測度が古典的決定論システムに有意義に適用可能であることを示した。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Cellular automata (CA) exemplify systems where simple local interaction rules can lead to intricate and complex emergent phenomena at large scales. The various types of dynamical behavior of CA are usually categorized empirically into Wolfram's complexity classes. Here, we propose a quantitative measure, rooted in quantum information theory, to categorize the complexity of classical deterministic cellular automata. Specifically, we construct a Matrix Product Operator (MPO) of the transition matrix on the space of all possible CA configurations. We find that the growth of entropy of the singular value spectrum of the MPO reveals the complexity of the CA and can be used to characterize its dynamical behavior. This measure defines the concept of operator entanglement entropy for CA, demonstrating that quantum information measures can be meaningfully applied to classical deterministic systems.
- Abstract（参考訳）: セルラーオートマトン(CA)は、単純な局所的な相互作用規則が複雑で複雑な創発現象を大規模に導くシステムの例である。
CAの様々な種類の力学挙動は、通常、ウルフラムの複雑性クラスに経験的に分類される。
本稿では,古典的決定論的セルオートマトンを複雑に分類するために,量子情報理論に根ざした定量的尺度を提案する。
具体的には、すべての可能なCA構成の空間上に遷移行列の行列積演算子(MPO)を構築する。
我々は,MPOの特異値スペクトルのエントロピーの増大がCAの複雑さを明らかにし,その動的挙動を特徴付けることができることを示した。
この尺度はCAの作用素エンタングルメントエントロピーの概念を定義し、量子情報測度が古典的決定論システムに有意義に適用可能であることを示した。
関連論文リスト
- Krylov complexity for 1-matric quantum mechanics [0.0]
本稿では, 1-行列量子力学(1-MQM)の枠組みの中で, 演算子成長の尺度であるクリロフ複雑性の概念を考察する。
相関関数から導かれるランツォス係数を解析し,この積分系においても線形成長を明らかにする。
1-MQMの基底状態と熱状態の両方における我々の発見は、量子力学モデルにおける複雑性の性質に関する新たな洞察を与える。
論文 参考訳（メタデータ） (2024-06-28T18:00:03Z) - Inducing Systematicity in Transformers by Attending to Structurally
Quantized Embeddings [60.698130703909804]
トランスフォーマーは、複雑なデータセットでトレーニングされた後、構造と実体の新規な構成に一般化する。
本稿では,SQ-Transformerを提案する。
SQ-Transformerは,複数の低複雑さ意味解析および機械翻訳データセット上で,バニラ変換器よりも強い構成一般化を実現することを示す。
論文 参考訳（メタデータ） (2024-02-09T15:53:15Z) - Spectral chaos bounds from scaling theory of maximally efficient
quantum-dynamical scrambling [49.1574468325115]
複雑な量子系のエルゴード定常状態への進化に関する重要な予想は、スクランブルとして知られるこの過程が最も効率的であるときに普遍的な特徴を取得することである。
このシナリオでは、完全なスクランブルダイナミクスに沿ったスペクトル相関の正確な自己相似性を具現化して、スペクトル統計量に対する単一パラメータスケーリング理論を開発する。
スケーリング予測は特権プロセスで一致し、他の動的スクランブルシナリオのバウンダリとして機能し、すべてのタイムスケールで非効率または不完全なスクランブルを定量化できるようにする。
論文 参考訳（メタデータ） (2023-10-17T15:41:50Z) - Predictive complexity of quantum subsystems [0.0]
我々は、異なるサブシステムからなる量子系の予測状態と予測複雑性を定義する。
予測は、外部ヒルベルト空間における状態ベクトルの同値類によってなされる。
この量がどのようにして情報理論的な方法で量子系の様々な対称性を特徴づけるかを論じる。
論文 参考訳（メタデータ） (2023-09-26T18:58:56Z) - An Analysis of On-the-fly Determinization of Finite-state Automata [65.268245109828]
有限状態オートマトンをオンザフライで決定する手法の抽象化を確立し, オートマトンにどのように適用できるかを実証する。
我々の発見の特別な例は、多くの非決定論的遷移を持つオートマトンが、ほとんど常に複雑性の決定性を持っていることである。
論文 参考訳（メタデータ） (2023-08-27T11:51:27Z) - Universality of critical dynamics with finite entanglement [68.8204255655161]
臨界近傍の量子系の低エネルギー力学が有限絡みによってどのように変化するかを研究する。
その結果、時間依存的臨界現象における絡み合いによる正確な役割が確立された。
論文 参考訳（メタデータ） (2023-01-23T19:23:54Z) - Directed percolation in non-unitary quantum cellular automata [0.0]
ドマニ・キンツェルセルオートマトンを一般化する非単位量子セルオートマトンを構築する。
テンソルネットワークiTEBDアルゴリズムを用いて数値シミュレーションにより結果の動的進化について検討する。
論文 参考訳（メタデータ） (2021-05-04T10:10:16Z) - Quantum-inspired identification of complex cellular automata [1.0236079225914916]
基本細胞オートマトン(ECA)は複雑なシステムの象徴的な例である。
ECAルールは、最寄りの更新ルールに従って進化するバイナリセルの1次元文字列によってのみ記述される。
論文 参考訳（メタデータ） (2021-03-25T18:01:56Z) - Out-of-time-order correlations and the fine structure of eigenstate
thermalisation [58.720142291102135]
量子情報力学と熱化を特徴付けるツールとして、OTOC(Out-of-time-orderor)が確立されている。
我々は、OTOCが、ETH(Eigenstate Thermalisation hypothesis)の詳細な詳細を調査するための、本当に正確なツールであることを明確に示している。
無限温度状態における局所作用素の和からなる可観測物の一般クラスに対して、$omega_textrmGOE$の有限サイズスケーリングを推定する。
論文 参考訳（メタデータ） (2021-03-01T17:51:46Z) - Relevant OTOC operators: footprints of the classical dynamics [68.8204255655161]
OTOC-RE定理(OTOC-RE theorem)は、作用素の完備な基底にまとめられたOTOCを第二レニイエントロピー(Renyi entropy)に関連付ける定理である。
関係作用素の小さな集合に対する和は、エントロピーの非常によい近似を得るのに十分であることを示す。
逆に、これは複雑性の別の自然な指標、すなわち時間と関連する演算子の数のスケーリングを提供する。
論文 参考訳（メタデータ） (2020-07-31T19:23:26Z) - Entangled quantum cellular automata, physical complexity, and Goldilocks
rules [0.33727511459109777]
量子セルオートマトン (QCA) は複雑性科学の分野で複雑であることを示す。
QCAは、活動と停滞のバランスをとることで定義する「ゴールドロックルール」の下で進化するときに複雑さを示す。
論文 参考訳（メタデータ） (2020-05-04T18:04:12Z)
関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。
指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。